1 . 已知圆锥中，AB为直径，弦RQ的中点为C，过C作SA的平行线与SB交于点P，求作过P，Q，R三点的截面.

2 . 已知，点，，直线．求证：点P到直线l的距离等于．

3 . （阅读题）在工程中，画拱宽为，拱高为h的抛物线，常用下面的画法：

（1）作矩形ABCD，使，；
（2）分别取CD，AB的中点O，H，把线段DA，OD，HA各n等分；
（3）如图连线得到各交点，将交点连成光滑曲线，就得到抛物线的一半；
（4）用同样方法画出抛物线的另一半．
你能说明上述画法的正确性吗？

4 . 已知抛物线的焦点为，为上任意一点，且的最小值为1.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知为平面上一动点，且过能向作两条切线，切点为，记直线的斜率分别为，且满足.
①求点的轨迹方程；
②试探究：是否存在一个圆心为，半径为1的圆，使得过可以作圆的两条切线，切线分别交抛物线于不同的两点和点，且为定值？若存在，求圆的方程，不存在，说明理由.

5 . 个抛物线最多分平面为份，个最多分份，求个抛物线最多分平面为几份？

6 . 设为抛物线上的动点．
(1)若点的纵坐标为，求点与抛物线的焦点之间的距离；
(2)过点分别作两条直线交抛物线于、两点，交直线于两点，求的值．

7 . 已知点，在抛物线上.
(1)若，记线段的中点为M，求点M到y轴的最短距离；
(2)若点，在直线上，且满足四边形为正方形，求此正方形的面积.