1 . 已知F是抛物线的焦点,M是C上一点,FM的延长线交y轴于点N.若M为FN的中点,求.
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2 . 已知抛物线的焦点为,求抛物线的标准方程和准线方程.
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3 . 已知探照灯的轴截面是抛物线(如图),平行于x轴的光线照射到抛物线上的点,反射光线经过抛物线的焦点后又照射到抛物线上的Q点.试确定点Q的坐标.
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4 . 求抛物线的焦点坐标和准线方程.
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5 . 一种卫星接收天线如图所示,其曲面与轴截面的交线为抛物线.在轴截面内的卫星波束呈近似平行状态射入形为抛物线的接收天线,经反射聚集到焦点处,如图,已知接收天线的口径(直径)为4.8m,深度为1m.试建立适当的坐标系,求抛物线的标准方程和焦点坐标.
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6 . 写出下列抛物线的焦点坐标和准线方程:
(1);
(2).
(1);
(2).
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7 . 填空:
(1)设抛物线上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离为___________ ;
(2)设抛物线上一点M到焦点的距离为1,则点M的坐标为___________ .
(1)设抛物线上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离为
(2)设抛物线上一点M到焦点的距离为1,则点M的坐标为
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23-24高二上·全国·课后作业
8 . 已知为坐标原点,为抛物线的焦点,为上一点,若,求的面积.
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9 . 求下列抛物线的顶点坐标、对称轴、焦点坐标和准线方程.
(1);
(2);
(3);
(4).
(1);
(2);
(3);
(4).
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10 . 求下列抛物线的焦点坐标和准线方程:
(1);
(2);
(3);
(4).
(1);
(2);
(3);
(4).
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