1 . 已知抛物线的焦点为，准线为，点在抛物线上，点在上，若为等边三角形，则的面积为__________.

2 . 设为抛物线的焦点，为该抛物线上不同的三点，若点是的重心，则__________.

3 . 已知抛物线C：的焦点为F，准线为l，以F为圆心作圆与C交于A，B两点，与l交于D、E两点，若，则F到l的距离为________．

4 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学著作，第九章“勾股”讲述了勾股定理及一些应用，将直角三角形的斜边称为“弦”，短直角边称为“勾”，长直角边称为“股”，设点F是抛物线的焦点．l是该抛物线的准线，过抛物线上一点A作准线的垂线AB，垂足为B，射线AF交准线l于点C，若的“勾”，“股”，则抛物线的方程为__．

5 . 过抛物线）的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线于点C（点B在点F，C之间），且则直线AB的斜截式方程为__________

6 . 已知是抛物线的焦点，是上一点，的延长线交轴于点，若，则___________.

7 . 若抛物线上一点P到焦点的距离为6，则点P到x轴的距离为____________．

8 . 已知抛物线上一点M（位于第一象限）到焦点F的距离等于，则直线的斜率为_______________．

9 . 设​是抛物线​的焦点，点A​在抛物线​上，​，若​，则​____________.

10 . 已知为抛物线的焦点，为抛物线上的动点，点.则最大值为_______.