抛物线上的点到定点的距离及最值单选题练习题及答案-高中数学单元测试-组卷网

单选题 | 适中(0.65) |

1 . 在抛物线y²＝16x上到顶点与到焦点距离相等的点的坐标为（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-21更新 | 557次组卷 | 5卷引用：第二章平面解析几何之圆锥曲线的方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）

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21-22高二上·北京·期末

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点的距离及最值

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 已知曲线

，则曲线W上的点到原点距离的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-16更新 | 360次组卷 | 3卷引用：第三章圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（4）

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21-22高二上·四川泸州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用两点间的距离公式求函数最值抛物线上的点到定点的距离及最值由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

3 . 动点P，Q分别在抛物线

和圆

上，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-18更新 | 1364次组卷 | 8卷引用：第三章圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（4）

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21-22高二上·四川泸州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点的距离及最值

4 . 动点

在抛物线

上，则点

到点

的距离的最小值为（）

A．

B．

C．

D．12

2022-01-17更新 | 1614次组卷 | 6卷引用：第三章圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（4）

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21-22高二·江苏·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点的距离及最值

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

5 . 已知抛物线

，P是抛物线上一点，F为焦点，一个定点

，则

的最小值为（）

A．5

B．6

C．7

D．8

2022-01-04更新 | 1351次组卷 | 4卷引用：专题16 《圆锥曲线与方程》中的定点问题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高一下·江西景德镇·期末

单选题 | 较难(0.4) |

双曲线定义的理解抛物线定义的理解抛物线上的点到定点的距离及最值求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题中点弦问题

6 . 以下五个关于圆锥曲线的命题中：
①平面内到定点

（1，0）和定直线

：

的距离之比为

的点的轨迹方程是

；
②点

是抛物线

上的动点，点

在

轴上的射影是

，点

的坐标是

，则

的最小值是6；
③平面内到两定点距离之比等于常数

（

）的点的轨迹是圆；
④若动点

满足

，则动点

的轨迹是双曲线；
⑤若过点

的直线

交椭圆

于不同的两点

，

，且

是

的中点，则直线

的方程是

．
其中真命题个数为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2021-07-20更新 | 1508次组卷 | 3卷引用：第3章圆锥曲线与方程单元综合检测（能力提升）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）

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2020·黑龙江大庆·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点的距离及最值利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题

名校

7 . 已知抛物线

的焦点为

，准线为

，

是

上一点，直线

与抛物线

交于

，

两点，若

，则

（）

A．

B．

C．3

D．9

2020-09-22更新 | 2114次组卷 | 11卷引用：专题3.3 抛物线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点的距离及最值

8 . 设某曲线上一动点M到点

与到直线

的距离相等，经过点

的直线l与该曲线相交于A、B两点，且点P恰为

的中点，则

（）

A．6

B．8

C．9

D．10

2020-08-10更新 | 621次组卷 | 8卷引用：专题19 抛物线及其标准方程（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）

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2020·浙江温州·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

等差中项的应用求平面轨迹方程抛物线上的点到定点的距离及最值由导数求函数的最值（含参）

解题方法

定义转化法求距离的最值问题利用导数求解函数的最值

9 . 已知实数

成等差数列，记直线

与曲线

的相交弦中点为

，若点

分别是曲线

与

轴上的动点，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-10更新 | 1279次组卷 | 2卷引用：第3章《圆锥曲线与方程》培优测试卷（二）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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19-20高二上·浙江宁波·期末

单选题 | 较难(0.4) |

抛物线上的点到定点的距离及最值

名校

解题方法

范围问题数形结合思想

10 . 已知抛物线

，圆

，若点

分别在

上运动，且设点

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．4

D．-4

2020-02-18更新 | 1031次组卷 | 5卷引用：专题06 《圆锥曲线与方程》中的压轴题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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