组卷网 > 知识点选题 > 抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值
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解析
| 共计 180 道试题
1 . 已知拋物线的焦点为,点与点关于原点对称,过点的直线与抛物线交于两点(点和点在点的两侧),则下列命题正确的是(       
A.若为△的中线,则
B.若的角平分线,则
C.存在直线,使得
D.对于任意直线,都有
2023-03-30更新 | 3140次组卷 | 6卷引用:安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高三下学期4月统测数学试卷
2 . 已知抛物线的焦点为F,点,若点A为抛物线任意一点,当取最小值时,点A的坐标为(       
A.B.C.D.
2023-09-15更新 | 2425次组卷 | 13卷引用:天津市第四十五中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
3 . 已知抛物线,焦点为F,点M是抛物线C上的动点,过点F作直线的垂线,垂足为P,则的最小值为(       
A.B.C.D.3
2022-05-08更新 | 4425次组卷 | 15卷引用:福建省泉州市培元中学2024届高三上学期12月月考数学试题
4 . 已知抛物线的焦点为F,点PC上,若点,则周长的最小值为(       ).
A.13B.12C.10D.8
2023-07-13更新 | 1674次组卷 | 15卷引用:云南民族大学附属高级中学2024届高三上学期联考(一)数学试题
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5 . 已知点MN是抛物线和动圆C的两个公共点,点F的焦点,当MN是圆C的直径时,直线MN的斜率为2,则当变化时,的最小值为(       
A.3B.4C.5D.6
2023-05-25更新 | 1741次组卷 | 6卷引用:辽宁省沈阳市第一二〇中学2024届高三上学期第五次质量监测数学试题
2023·全国·模拟预测

6 . 已知抛物线C的焦点为F,过点M作直线的垂线,垂足为Q,点P是抛物线C上的动点,则的最小值为______

7 . 若点在焦点为的抛物线上,且,点为直线上的动点,则的最小值为(       

A.B.C.D.4
2023-09-11更新 | 1537次组卷 | 12卷引用:四川省南充高级中学2024届高三上学期第一次月考(零诊模拟)数学(文科)试题
8 . 已知点是抛物线的焦点,点,且点为抛物线上任意一点,则的最小值为(       
A.5B.6C.7D.8
2023-08-31更新 | 1496次组卷 | 10卷引用:上海市嘉定区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
9 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现:“平面内到两个定点AB的距离之比为定值)的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中,,若点P是满足的阿氏圆上的任意一点,点Q为抛物线上的动点,Q在直线上的射影为R,则的最小值为(       
A.B.C.D.
2023-02-18更新 | 1412次组卷 | 9卷引用:湖北省襄阳市第五中学2023届高三下学期适应性考试(一)数学试题
10 . 的最小值为(       
A.5B.C.6D.
2022-01-14更新 | 2986次组卷 | 7卷引用:黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
共计 平均难度:一般