练习题及答案-2021年全国高中数学-第7页-组卷网

17-18高二下·上海浦东新·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据焦点或准线写出抛物线的标准方程与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线中的定值问题

1 . 已知抛物线C的顶点为原点，焦点F与圆

的圆心重合.
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）设定点

，当P点在C上何处时，

的值最小，并求最小值及点P的坐标；
（3）若弦

过焦点

，求证：

为定值.

2018-07-03更新 | 1098次组卷 | 4卷引用：苏教版(2019) 选修第一册一蹴而就第3章 3.3.2 抛物线的几何性质

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17-18高二上·黑龙江大庆·期末

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

2 . 已知点M(

，2)是坐标平面内一定点，若抛物线y²=2x的焦点为F，点Q是该抛物线上的一动点，则|MQ|－|QF|的最小值是

A．	B．3
C．	D．2

2018-01-25更新 | 1041次组卷 | 7卷引用：专题7抛物线

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11-12高二上·福建福州·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

3 . 抛物线

上的动点到点

的距离之和的最小值为________．

2017-12-22更新 | 663次组卷 | 16卷引用：苏教版(2019) 选修第一册选填专练第3章限时小练20 抛物线的标准方程

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16-17高二下·贵州遵义·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据循环结构框图计算输出结果

名校

4 . 若下图程序框图在输入

时运行的结果为

，点

为抛物线

上的一个动点，设点

到此抛物线的准线的距离为

，到直线

的距离为

，则

的最小值是（）

A．

B．

C．2

D．

2017-06-15更新 | 2055次组卷 | 5卷引用：江西省南昌市八一中学2021届高三三模数学（理）试题

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2010·山东聊城·二模

单选题 | 较难(0.4) |

抛物线上的点到定点的距离及最值抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

5 . 已知

为抛物线

上一个动点，

为圆

上一个动点，那么点

到点

的距离与点

到抛物线的准线距离之和的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2016-11-30更新 | 4628次组卷 | 29卷引用：检测（三）-【专题突破】2021-2022学年高二数学之圆锥曲线与方程（人教A版选修1-1）

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