名校
解题方法
1 . 已知P为抛物线
上的任意一点，F为抛物线的焦点，点A坐标为
，则
的最小值为（ ）
上的任意一点，F为抛物线的焦点，点A坐标为，则的最小值为（ ）| A．4 | B．3 | C． | D． |
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2023-08-17更新
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523次组卷
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11卷引用：第06讲 抛物线的简单几何性质-【帮课堂】
（已下线）第06讲 抛物线的简单几何性质-【帮课堂】宁夏回族自治区银川市兴庆区高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题河南省南阳市第一中学2019-2020学年高二上学期第四次月考数学（理）试题广东省广州市第九十七中学2022-2023学年高二上学期12月阶段训练数学试题3.3 抛物线（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题09 抛物线综合性质10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（5大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）广西钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建省南安市侨光中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考试（12月）数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题
2 . 已知抛物线
：的焦点为F，准线为
，过点F的直线与抛物线交于
，
两点，点
在上的射影为
，则下列说法正确的是（ ）
：的焦点为F，准线为，过点F的直线与抛物线交于，两点，点在上的射影为，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．以 为直径的圆与准线相切 |
C．设 ，则 |
| D．过点与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条 |
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2022-12-21更新
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1402次组卷
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30卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时2 抛物线的几何性质
苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时2 抛物线的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第三节 课时2 抛物线的简单几何性质苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 3.3.2 抛物线的几何性质广东省阳江市2021-2022学年高二上学期期末质量调研数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）卷06-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》2020届海南省海口市海南中学高三第七次月考(3.8)数学试题（已下线）专题17 平面解析几何（3）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）考点29 抛物线及其性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期10月质量检测数学试题（已下线）考点51 直线与抛物线的位置关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）【新教材精创】3.3.2+抛物线的简单几何性质（2）-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】2.7.2+抛物线的几何性质（2）-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）黄金卷07 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）（已下线）专题3.3 抛物线-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.2 圆锥曲线与方程 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省怀化市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题41 盘点圆锥曲线中的中点弦及焦点弦问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）重难点14三种抛物线解题方法-22023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时2 抛物线的几何性质河北省邯郸市永年区第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题08 选择性必修第一册综合练习重庆市为明学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二数学上学期期末模拟试卷01（选择性必修第一册+数列）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)辽宁省大连市2023届高三下学期适应性测试数学试题2.3抛物线 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题11-16山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二下学期期初质量检测试卷
名校
解题方法
3 . 已知
为坐标原点，
，是抛物线
上的一点，
为其焦点，若与双曲线
的右焦点重合，则下列说法正确的有（ ）
为坐标原点，，是抛物线上的一点，为其焦点，若与双曲线的右焦点重合，则下列说法正确的有（ ）A．若 ，则点的横坐标为 | B．该抛物线的准线被双曲线所截得的线段长度为 |
C．若 外接圆与抛物线的准线相切，则该圆面积为 | D． 周长的最小值为 |
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2022-10-12更新
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995次组卷
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19卷引用：“决胜高考”2021届高三新高考八省第一次模拟测试数学试题
“决胜高考”2021届高三新高考八省第一次模拟测试数学试题（已下线）专题3.3 抛物线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点48 抛物线-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）专题八 抛物线-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）新高考课改专家2021届高三数学命题卷试题（已下线）【新教材精创】第二章+平面解析几何--章小结+-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）对点练59 抛物线的定义及标准方程-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练河北省正定中学2021届高三上学期第三次月考数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 B卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 B卷江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高二提优班上学期10月月考数学试题河北省大名县第一中学2023届高三上学期期末数学试题（已下线）3.3 抛物线（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试卷黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题浙江省绍兴市新昌县鼓山中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省江门市培英高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线与方程（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）安徽省名校芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期12月份教学质量检测数学试题
2021高二·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知点P是抛物线y2＝2x上的动点，点P在y轴上的射影是M，点
，则|PA|+|PM|的最小值是（ ）
，则|PA|+|PM|的最小值是（ ）| A．5 | B． | C．4 | D． |
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21-22高二上·全国·课前预习
5 . 已知抛物线的方程为
，是其焦点，点
在抛物线的内部，在此抛物线上求一点，使
的值最小．
，是其焦点，点在抛物线的内部，在此抛物线上求一点，使的值最小．
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2022-03-15更新
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561次组卷
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3卷引用：3.3.1抛物线及其标准方程（基础知识+基本题型）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.3.1抛物线及其标准方程（基础知识+基本题型）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）抛物线的定义与标准方程抛物线的定义与标准方程
21-22高二·全国·单元测试
解题方法
6 . 已知
，
是抛物线
上的点．
(1)若点在其准线上的投影为
，求
的最小值；
(2)求过点
且与抛物线有且仅有一个公共点的直线的方程．
，是抛物线上的点．(1)若
点在其准线上的投影为，求的最小值；(2)求过点
且与抛物线有且仅有一个公共点的直线的方程．
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2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
7 . 已知P为抛物线C：
上的动点，
在抛物线C上，过抛物线C的焦点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，
，
，则（ ）
上的动点，在抛物线C上，过抛物线C的焦点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，，，则（ ）A． 的最小值为4 |
B．若线段AB的中点为M，则 的面积为 |
C．若 ，则直线l的斜率为2 |
D．过点 作两条直线与抛物线C分别交于点G，H，且满足EF平分 ，则直线GH的斜率为定值 |
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2021-12-30更新
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2855次组卷
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8卷引用：2022年全国高中名校名师原创预测卷（一）
（已下线）2022年全国高中名校名师原创预测卷（一）（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题（已下线）第35练 抛物线（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题2023年新高考全国I卷数学仿真模拟试卷江苏省2022届高三高考前临门一脚数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第一次调研数学试题
2021高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 抛物线
上一点到点
与到准线的距离和最小，则点的坐标为______________
上一点到点与到准线的距离和最小，则点的坐标为
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名校
解题方法
9 . 设P是抛物线y2＝4x上的一个动点，F是抛物线y2＝4x的焦点，若B(3，2)，则|PB|＋|PF|的最小值为________ ．
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2021-12-04更新
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1763次组卷
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27卷引用：专题2.4 抛物线-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）
（已下线）专题2.4 抛物线-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 3.3抛物线-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月半月考（理科）数学试题河南省信阳市商城县观庙高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（文）试题江西省抚州市创新实验学校2022届高三上学期期末考试数学（理）试题北京市中央民族大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题9.7 抛物线（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》湖南省长沙市天心区长郡中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题四川省成都市锦江区田家炳中学2019-2020学年高二上学期期中数学理科试题宁夏平罗中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题福建省莆田第二十五中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题宁夏石嘴山市石嘴山市平罗中学2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（练习）（已下线）专题2.4 抛物线-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）专题43抛物线-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点62 抛物线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题30 抛物线-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.4.2.2抛物线的性质（2）四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文科）试题（已下线）第03讲 抛物线（讲）（已下线）艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第41讲 抛物线【讲】江西省赣州市寻乌中学2019-2020学年高二上学期第二次段考数学（文）试卷湖南省常德市淮阳中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广西浦北中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二（资助班）上学期第二次月考数学（文）试题
10 . 已知双曲线
，双曲线
与双曲线有相同的渐近线，抛物线
以双曲线的左焦点F为焦点 ，则下列判断正确的是（ ）
，双曲线与双曲线有相同的渐近线，抛物线以双曲线的左焦点F为焦点 ，则下列判断正确的是（ ）A．抛物线标准方程为 |
| B．双曲线的焦点到双曲线的渐近线的距离为1 |
C．若双曲线焦点在 轴，则双曲线的离心率为 |
D．若双曲线与抛物线交于A、B两点，则 |
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2021-12-04更新
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582次组卷
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3卷引用：江苏省宿迁市沭阳县2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省宿迁市沭阳县2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题3.17 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省茂名高州市校际联盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
