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解题方法
1 . 已知抛物线C：y2＝2px的焦点为F(1，0)，过F的直线l交抛物线C于A，B两点，直线AO，BO分别与直线m：x＝－2相交于M，N两点．
(1)求抛物线C的方程；
(2)求证：△ABO与△MNO的面积之比为定值．
(1)求抛物线C的方程；
(2)求证：△ABO与△MNO的面积之比为定值．
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2 . 已知抛物线
的准线为
，O为坐标原点，A、B都在此抛物线上，若直线
过
，则
（ ）
的准线为，O为坐标原点，A、B都在此抛物线上，若直线过，则（ ）| A．4 | B．8 | C．0 | D． |
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3 . 抛物线的弦与在弦两端点处的切线所围成的三角形被称为“阿基米德三角形”．对于抛物线C：
给出如下三个条件：①焦点为
；②准线为；③与直线
相交所得弦长为2．
(1)从以上三个条件中选择一个，求抛物线C的方程；
(2)已知
是（1）中抛物线的“阿基米德三角形”，点Q是抛物线C在弦AB两端点处的两条切线的交点，若点Q恰在此抛物线的准线上，试判断直线AB是否过定点？如果是，求出定点坐标；如果不是，请说明理由．
给出如下三个条件：①焦点为；②准线为；③与直线相交所得弦长为2．(1)从以上三个条件中选择一个，求抛物线C的方程；
(2)已知
是（1）中抛物线的“阿基米德三角形”，点Q是抛物线C在弦AB两端点处的两条切线的交点，若点Q恰在此抛物线的准线上，试判断直线AB是否过定点？如果是，求出定点坐标；如果不是，请说明理由．
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4 . 已知抛物线的准线是圆
与圆
的公共弦所在的直线，则抛物线的标准方程为（ ）
与圆的公共弦所在的直线，则抛物线的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-24更新
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1394次组卷
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8卷引用：安徽省六安第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
安徽省六安第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题陕西省西安中学2023届高三七模理科数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（6大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）天津市四校(杨柳青一中、咸水沽一中 、四十七中，一百中学)2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题河南省周口市周口恒大中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市滨海新区塘沽第十三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省鹤壁市浚县第一中学2022-2023学年高二上学期11月考试数学试题
