1 . 综合应用抛物线和双曲线的光学性质，可以设计制造反射式天文望远镜，这种望远镜的特点是，镜筒可以很短而观察天体运动又很清楚.例如，某天文仪器厂设计制造的一种镜筒长为72cm的反射式望远镜，其光学系统的原理如图（中心截口示意图）所示.其中，一个反射镜弧所在的曲线为双曲线的一个分支，另一个反射镜弧所在的曲线为抛物线.已知，是双曲线的两个焦点，且关于点对称，其中同时又是抛物线的焦点，若尺寸满足，，，则双曲线的方程为_______，抛物线的方程为_______.

2 . 若动点到点的距离比它到直线的距离大1，则的轨迹方程是________．

3 . 在平面直角坐标系中，点到点的距离比它到轴的距离多，记点的轨迹为．直线与轨迹恰好有两个公共点，则的取值范围是__________．

4 . 如图，已知以点C为圆心的圆过点与直线相切，把点C的轨迹记为E，则E的方程为______；过点A的直线l与E交于P，Q两点，当以为直径的圆被y轴截得的弦长为4时，直线l的方程为______.