1 . 如图①，矩形ABCD中，，，E，F分别为AB，DC的中点．将四边形AEFD沿EF折起至四边形的位置，如图②．

（1）若点在平面上的射影为的中点，则三棱锥的体积为________；
（2）当平面与平面垂直时，作正方体如图③．若平面平面，且平面截该正方体所得图形的面积记为，则的最大值为________．

2 . 在中，，，．P为所在平面内的动点，且，若，的最大值为________．

3 . 如图，在直三棱柱中，侧面ABCD的面积为为直角，，则三棱柱的外接球的半径取最小值时，四棱锥的体积为___________.

4 . 若，则_____________

5 . 在平行四边形中，为边上靠近点的三等分点，，则的值为______.

6 . 如图所示，在直三棱柱中，，，P是线段上一动点，则的最小值为__________.

7 . 在四面体中，，且异面直线与所成的角为，则四面体的外接球的表面积为______．

8 . 已知，则的值是______．

9 . 已知正三棱柱的所有顶点都在表面积为的球的球面上，，点为棱的中点，点是侧面内的一点，且平面，则线段的最小值为______．

10 . 已知是椭圆的两个焦点，为椭圆上的一点，且，若的面积为9，则的值为______．