1 . 设复数，为虚数单位，且，若，则________．

2 . 如图，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东，距离为海里，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东，则A与D间的距离为________海里．

3 . 如图，在正三棱柱中，，，则直线与直线所成角的正切值为______．

4 . 已知向量，且，则实数___________.

5 . 如图，我国的一艘海监船在D岛海域例行维权巡航，某时刻航行至A处，此时测得其东北方向与它相距16nmile的B处有一艘外国船只，且D岛位于海监船正东处．观测中发现，此外国船只正以每时4nmile的速度沿正南方向航行．为了将该船拦截在离D岛12nmile处，不让其进入D岛12nmile内的海域，则海监船的航向为________，其速度的最小值为________．（参考数据：）

6 . 已知的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，，且，则的周长为______.

7 . 过圆外一点向圆O引两条切线和（其中A,B为切点），使得，则实数a,b满足的等量关系为__________，的取值范围为__________．

8 . 已知平行四边形的面积为，，且.若F为线段上的动点，且，则实数的值为___________；的最小值为_________.

9 . 若将一边长为的正方形铁片的四角截去四个边长均为的小正方形，然后做成一个无盖的方盒，则方盒的体积的最大值为___________．

10 . 在中，内角的对边分别为，若，且的面积为，则的外接圆的面积为__________.