解题方法
1 . 已知正四面体的棱长为1,正四面体的外接球体积为,其内切球体积为,则______ .
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名校
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2 . 作高为8的正四面体的内切球,在这个球内作内接正四面体,然后再作新四面体的内切球,如此下去,则前个内切球的半径和为______ .
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解题方法
3 . 袋中装有大小相同的黑球和白球共9个,从中任取2个都是白球的概率为.现甲、乙两人从袋中轮流摸球,甲先取,乙后取,然后甲再取…,每次摸取1个球,取出的球不放回,直到其中有一人取到白球时终止.用X表示取球终止时取球的总次数.则数学期望_______ .
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4 . 已知函数()的图象关于直线对称,若存在,使得(其中,),则的最小值为______
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解题方法
5 . 截面惯性矩是衡量截面抗弯能力的一个几何参数,若截面图形为矩形,则,其中为矩形的宽,为矩形的高.某木器厂要加工如图所示的长方体实木梁,已知该实木梁的截面图形为矩形,且矩形外接圆的直径为,要使该截面的惯性矩最大,则矩形对应的高应为______ .
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名校
6 . 已知关于的不等式,若此不等式的解集为,则实数m的取值范围是___________
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名校
7 . 已知圆锥的顶点和底面圆周都在球的球面上,该圆锥的底面直径为2,侧面展开图是一个圆心角为的扇形,则球的表面积等于____________ .
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8 . 已知数列的首项,且,则满足条件的最大整数______ .
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名校
解题方法
9 . 如图,已知在矩形中,,点是边的中点,与相交于点,现将沿折起,点的位置记为,此时,则二面角的余弦值为__________ .
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2024-06-17更新
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153次组卷
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2卷引用:江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
10 . 为获得某中学高一学生的身高(单位:)信息,采用随机抽样方法抽取了样本量为50的样本,其中男女生样本量均为25,计算得到男生样本的均值为176,标准差为10,女生样本的均值为166,标准差为20.则总样本的方差为__________ .
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2024-06-17更新
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169次组卷
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2卷引用:江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题