1 . 如图，在长方体中，是线段上异于的一点，则的最小值为____________.

2 . 如图，在直三棱柱中，侧面ABCD的面积为为直角，，则三棱柱的外接球的半径取最小值时，四棱锥的体积为___________.

3 . 已知正三棱柱的所有顶点都在表面积为的球的球面上，，点为棱的中点，点是侧面内的一点，且平面，则线段的最小值为______．

4 . 如图是一块高尔顿板示意图：在一块木板上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉，小木钉之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，将小球从顶端放入，小球在下落过程中，每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的格子中，格子从左到右分别编号为1，2，3，……，6，用X表示小球落入格子的号码，则下面结论中正确的序号是__________．

①；②；
③；④．

5 . 已知复数，（），且，则______.

6 . 已知复数满足，则______．

7 . 若用长度分别为1，2，a的三支木棒拼成一个钝角三角形，则a的取值范围为________.

8 . 设M为内一点，且，则与的面积之比为______．

9 . 已知P，Q，R是半径为2的圆C上的点，若，则的取值范围是________．

10 . 三棱锥的高为，若三个侧面两两垂直，则为的______心.