1 . 的展开式中的常数项为______.（请用数字作答）

2 . 在半径为1的圆中，以圆心为中心作一个正六边形，再分别以其各边为底边，圆上的点为顶点作等腰三角形，如图，沿虚线剪开后，分别以为折痕折起，使重合，得到六棱锥，则当六棱锥体积最大时，正六边形的边长为_________．

3 . 用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，把底面和截面之间的那部分多面体叫做棱台.在正三棱台中，侧棱，则侧棱与底面ABC所成角的正弦值为_____________，该三棱台的体积为_____________.

4 . 袋中有4个红球，个黄球，个绿球．所有球除颜色不同外，形状，大小，质量完全一样．现从中任取两个球，若取出的两个球都是红球的概率为，记取出的红球数为，则_________．

5 . 等比数列的前项和为，且数列的公比为32，则______．

6 . 如图，在中，分别是边AB，AC上的点，，且，点是线段DE的中点，且，则____________.

7 . 如图所示，在杨辉三角中，斜线AB上方箭头所示的数组成一个锯齿形的数列：1，2，3，3，6，4，10，记这个数列前n项和为，则______.

8 . 如图，已知的半径为2，弦AB的长度为3，则____________.

9 . 已知直线：，点，，点在直线上的射影为，则线段长度的取值范围为______.

10 . 各数位数字之和等于6（数字可以重复）的四位数个数为__________（请用数字作答）．