1 . 我国魏晋时期的数学家刘徽（图a）创造了一个称为“牟合方盖”的立体图形，在正方体内作两个互相垂直的内切圆柱（图b），其相交的部外就是牟合方盖（图c）．我国南北朝时期数学家祖暅基于“势幂既同则积不容异”这一观点和对牟合方盖性质的研究，推导出了球体体积公式．已知在一个棱长为2r的正方体内有一个牟合方盖（图1），设平行于水平面且与水平面距离为的平面为，则平面截牟合方盖所得截面的形状为__________（填“正方形”或“圆形”），设这个牟合方盖的体积为（图2），并设半径为的球的体积为，则__________．

2 . 已知函数在区间内有唯一极值点，其中为自然对数的底数.则的取值范围是__________.

3 . 设有甲､乙两箱数量相同的产品，甲箱中产品的合格率为，乙箱中产品的合格率为.从两箱产品中任取一件，经检验不合格，放回原箱后在该箱中再随机取一件产品，则该件产品合格的概率为__________.

4 . 如图，正六边形的边长为2，对称中心为，以为圆心作半径为1的圆，点为圆上任意一点，则的最小值为______．

5 . 如图，在等腰中，点是边的中点，且，当面积最大时，__________.

6 . 已知向量，，则_________

7 . 已知抛物线：，：的焦点分别为，，一条平行于x轴的直线与，分别交于点A，B，若，则四边形的面积为____________.

8 . 已知函数.设k为正数，对于任意x，若，二者中至少有一个大于2，则的取值范围是______________.

9 . 有30件产品，其中有10件次品，从中不放回地抽取10件产品，最可能抽到的次品数是_____________.

10 . 已知直三棱柱外接球的直径为5，且，则该棱柱体积的最大值为______.