1 . 如图①,矩形ABCD中,,,E,F分别为AB,DC的中点.将四边形AEFD沿EF折起至四边形的位置,如图②.(1)若点在平面上的射影为的中点,则三棱锥的体积为________ ;
(2)当平面与平面垂直时,作正方体如图③.若平面平面,且平面截该正方体所得图形的面积记为,则的最大值为________ .
(2)当平面与平面垂直时,作正方体如图③.若平面平面,且平面截该正方体所得图形的面积记为,则的最大值为
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2 . 在中,,,.P为所在平面内的动点,且,若,的最大值为________ .
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解题方法
3 . 根据毕达哥拉斯定理,以直角三角形的三条边为边长作正方形,从斜边上作出的正方形的面积正好等于在两直角边作出的正方形面积之和.现在对直角三角形按上述操作作图后,得如下图所示的图形,若,则______ .
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4 . 写出一个同时满足下列三个条件的函数______ .
①,;②,恒成立.③函数为偶函数.
①,;②,恒成立.③函数为偶函数.
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解题方法
5 . 已知函数的部分图像如图所示.(1)函数的最小正周期为______ .
(2)将函数的图象向右平移个单位长度,得到函数的图象.若函数为偶函数,则的最小值是______ .
(2)将函数的图象向右平移个单位长度,得到函数的图象.若函数为偶函数,则的最小值是
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2024-05-09更新
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240次组卷
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2卷引用:北京市北京理工大学附属中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
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6 . 在一个抽奖游戏中,主持人从编号为且外观相同的空箱子中随机选择一个,放入一件奖品,再将箱子关闭,也就是主持人知道奖品在哪个箱子里,当抽奖人选择了某个箱子后,在箱子打开之前,主持人先随机打开另一个没有奖品的箱子,并问抽奖人是否愿意更改选择.现在已知甲选择了1号箱,若用表示号箱有奖品,用表示主持人打开号箱子,则__________ .
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2024-05-06更新
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574次组卷
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3卷引用:北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高二下学期统练3数学试题
名校
7 . 设,若,且,则______ .
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2024-04-20更新
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792次组卷
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4卷引用:北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高二下学期统练3数学试题
名校
8 . 已知函数,下列命题中:
①函数有且仅有两个零点;
②函数在区间和内各存在1个极值点;
③函数不存在最小值;
④,,使得;
⑤存在负数,使得方程有三个不等的实数根.
其中所有正确结论的序号是_______________ .
①函数有且仅有两个零点;
②函数在区间和内各存在1个极值点;
③函数不存在最小值;
④,,使得;
⑤存在负数,使得方程有三个不等的实数根.
其中所有正确结论的序号是
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9 . 从6男2女共8名学生中选出队长1人,副队长1人,普通队员1人组成3人服务队,要求服务队中至少有1名女生,共有__________ 种不同的选法.(用数字作答)
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