1 . 2023年中国成功举办了第31届世界大学生夏季运动会和第19届亚运会，某市积极响应全民锻炼的号召，组织村级足球联赛，其中组有甲、乙、丙、丁4支足球队，每支球队都要跟组内其他球队进行一场比赛，最后按各队的积分排列名次（积分多者名次靠前，积分同者名次并列），积分规则为每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.若每场比赛中两队胜、平、负的概率都为，比赛结束时，在甲队输给乙队的情况下，其积分仍超过其余三支球队的积分的概率为______.

2 . 已知是定义在区间上的增函数，且，如果满足，则的取值范围为__________．

3 . 已知三棱锥中，，则三棱锥外接球半径与内切球半径之比为_______．

4 . 如图，一个质点在随机外力的作用下，从原点O出发，每次等可能地向左或向右移动一个单位长度，共移动8次，则质点经过最终到达2的位置的概率为________.

5 . 三棱锥中，，且两两垂直．设三棱锥的外接球和内切球的表面积分别为和，则______．

6 . 已知对任意实数,不等式恒成立,则实数的值为__________．

7 . 已知函数,则方程所有的解构成的集合是__________．

8 . 已知，且，则的取值范围是__________.

10 . 若不等式对任意满足的正实数x，y，z均成立，则实数的最大值为______．