1 . 已知方程的两根分别为，，则________；________.

2 . 如图①，矩形ABCD中，，，E，F分别为AB，DC的中点．将四边形AEFD沿EF折起至四边形的位置，如图②．

（1）若点在平面上的射影为的中点，则三棱锥的体积为________；
（2）当平面与平面垂直时，作正方体如图③．若平面平面，且平面截该正方体所得图形的面积记为，则的最大值为________．

3 . 在中，，，．P为所在平面内的动点，且，若，的最大值为________．

4 . 根据毕达哥拉斯定理，以直角三角形的三条边为边长作正方形，从斜边上作出的正方形的面积正好等于在两直角边作出的正方形面积之和．现在对直角三角形按上述操作作图后，得如下图所示的图形，若，则______．

5 . 设为平面内的任意两个向量，定义一种向量运算“”：对于同一平面内的向量，给出下列结论：
①；②；
③；④若是单位向量，则．
以上所有正确结论的序号是______．

6 . 写出一个同时满足下列三个条件的函数______．
①，；②，恒成立．③函数为偶函数．

7 . 若直线与交于，两点，则面积的最大值为_________，写出满足“面积最大”的的一个值________.

8 . 在中，.为所在平面内的动点，且，若，则给出下面四个结论：
①的最小值为；
②的最小值为；
③的最大值为；
④的最大值为8.
则正确命题的序号是_________．（写出所有正确命题的序号）

9 . 如图，在直三棱柱中，，，，，点在棱上，点在棱上，给出下列三个结论：

①四棱锥的体积为定值；
②三棱锥的体积的最大值为；
③的最小值为.
请写出所有正确结论的序号______

10 . 如图，已知正三棱柱的底面边长为1，侧棱的长为2，E、F分别为和AC中点，则直线EF与平面所成角的余弦值为______，异面直线与所成角的余弦值为______．