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北京市八一学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
北京 高一 阶段练习 2024-06-19 483次 整体难度: 容易 考查范围: 三角函数与解三角形、平面向量、集合与常用逻辑用语、函数与导数

一、单选题 添加题型下试题

单选题 | 容易(0.94)
名校
1. 的值为(       
A.B.C.D.
2024-06-19更新 | 351次组卷 | 1卷引用:北京市八一学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
2. 函数的一条对称轴为(       
A.B.C.D.
2024-06-19更新 | 156次组卷 | 1卷引用:北京市八一学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
单选题 | 较易(0.85)
3. 已知向量满足,且,则       
A.B.C.D.
2024-06-19更新 | 194次组卷 | 1卷引用:北京市八一学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
单选题 | 较易(0.85)
名校
5. 在中,分别为角的对边,若,则角       
A.B.C.D.
2024-06-19更新 | 223次组卷 | 1卷引用:北京市八一学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
6. 已知函数)的图象向右平移个单位后,图象关于点对称,则的值为(       
A.B.C.D.
2024-06-19更新 | 274次组卷 | 1卷引用:北京市八一学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
单选题 | 较易(0.85)
名校
7. 设向量,则“”是“”的(       
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
2024-06-19更新 | 140次组卷 | 1卷引用:北京市八一学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
单选题 | 较易(0.85)
名校
8. 在锐角中,分别为角的对边,若,则实数的取值范围是(       
A.B.C.D.
2024-06-19更新 | 229次组卷 | 1卷引用:北京市八一学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
9. 在直角梯形中,,点为梯形四条边上的一个动点,则的取值范围是(       
A.B.C.D.
昨日更新 | 308次组卷 | 2卷引用:北京市八一学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
单选题 | 较易(0.85)
名校
10. 关于函数,给出下列三个命题:
是周期函数;②曲线关于直线对称;
在区间上恰有3个零点.④函数的最大值为
其中真命题的个数为(       
A.1B.2C.3D.4
2024-06-19更新 | 179次组卷 | 1卷引用:北京市八一学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题

二、填空题 添加题型下试题

填空题-单空题 | 较易(0.85)
名校
12. 已知均为单位向量,且,那么___________.
2022-07-19更新 | 808次组卷 | 5卷引用:北京市东城区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85)
名校
13. 若四边形满足,且,则此四边形的形状为______
2024-06-27更新 | 168次组卷 | 2卷引用:北京市八一学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
14. 写出一个同时满足下列三个条件的函数______
;②恒成立.③函数为偶函数.
2024-06-19更新 | 113次组卷 | 1卷引用:北京市八一学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
15. 根据毕达哥拉斯定理,以直角三角形的三条边为边长作正方形,从斜边上作出的正方形的面积正好等于在两直角边作出的正方形面积之和.现在对直角三角形按上述操作作图后,得如下图所示的图形,若,则______

2024-06-20更新 | 116次组卷 | 1卷引用:北京市八一学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题

三、解答题 添加题型下试题

16. 已知向量
(1)若,求上投影的数量;
(2)若,求的夹角.
2024-06-27更新 | 399次组卷 | 2卷引用:北京市八一学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
17. 已知,且函数
(1)求的最小正周期及单调递增区间;
(2)若为锐角且,求的值.
2024-06-19更新 | 323次组卷 | 1卷引用:北京市八一学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
解答题-问答题 | 适中(0.65)
名校
18. 在中,
(1)求
(2)若的面积为,再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知,使存在且唯一确定,求a的值.
条件①:;条件②:;条件③:
注:如果选择的条件不符合要求,第(2)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
19. 已知函数满足以下条件:

.
(1)求的值.
(2)判断函数的奇偶性,并说明理由.
(3)若,试判断函数的周期性,并说明理由.
2024-06-19更新 | 157次组卷 | 1卷引用:北京市八一学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题

试卷分析

导出
整体难度:适中
考查范围:三角函数与解三角形、平面向量、集合与常用逻辑用语、函数与导数

试卷题型(共 19题)

题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
4

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
三角函数与解三角形
1,2,4,5,6,7,8,11,17,18
2
平面向量
3
集合与常用逻辑用语
4
函数与导数

细目表分析

题号 难度系数 详细知识点 备注
一、单选题
10.94诱导公式二、三、四  二倍角的正弦公式
20.85求cosx(型)函数的对称轴及对称中心  二倍角的余弦公式
30.85数量积的运算律  向量夹角的计算  向量模的坐标表示
40.85三角函数的化简、求值——诱导公式  求正弦(型)函数的奇偶性  求正弦(型)函数的对称轴及对称中心  求余弦(型)函数的奇偶性
50.85正弦定理解三角形
60.65利用正弦函数的对称性求参数  求图象变化前(后)的解析式
70.85判断命题的必要不充分条件  诱导公式五、六  由坐标判断向量是否共线
80.85余弦定理解三角形
90.65数量积的运算律  向量与几何最值
100.85函数的周期性的定义与求解  判断或证明函数的对称性  求函数零点或方程根的个数  复合函数的最值
二、填空题
110.94用和、差角的正切公式化简、求值单空题
120.85已知数量积求模单空题
130.85向量加法的法则  向量减法的法则  垂直关系的向量表示单空题
140.65根据函数的最值求参数  函数奇偶性的定义与判断  函数周期性的应用单空题
150.65由向量线性运算结果求参数单空题
三、解答题
160.85由向量共线(平行)求参数  向量夹角的计算  数量积的坐标表示  求投影向量问答题
170.65三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系  三角恒等变换的化简问题  数量积的坐标表示  求sinx型三角函数的单调性问答题
180.65正弦定理解三角形  正弦定理边角互化的应用  三角形面积公式及其应用  余弦定理解三角形问答题
190.4求函数值  函数奇偶性的定义与判断  函数新定义问答题
共计 平均难度:一般