1 . 英国数学家泰勒发现了如下公式：
，
，
其中，
（1）__________.
（2）已知在中，，边，则面积的最大值为__________.
（以上两空均用小数作答，且精确到0.001）

2 . 已知直线是曲线与的公切线，则______．

3 . 已知，，，则______．

4 . 已知正方形的边长为2，E为边BC的中点，为边CD的中点，为线段AB上的动点，则的最小值为______________.

5 . 在中，，则______________.

6 . 若，则的值是______.

7 . 在中，角所对的边分别为，且.若，则周长的最大值为______.

8 . 已知平面向量、的夹角为60°，且为单位向量，，则＝______.

9 . 计算机是20世纪最伟大的发明之一，计算机在进行计算和信息处理时，使用的是二进制．若将一个十进制数表示为，其中，则其二进制为，例如：自然数1在二进制中就表示为，2表示为，3表示为，4表示为，7表示为．记为中0的个数，如，则______；从1到127这些自然数的二进制表示中的自然数有______个．

10 . 已知都是锐角，，则______________.