1 . 如图，在直三棱柱中，侧面ABCD的面积为为直角，，则三棱柱的外接球的半径取最小值时，四棱锥的体积为___________.

2 . 若，则_____________

3 . 在平行四边形中，为边上靠近点的三等分点，，则的值为______.

4 . 如图，一摩天轮的半径为50m，最高点到地面的距离为110m，该摩天轮按逆时针方向匀速旋转一周需要．一游客在摩天轮的舱位转到距离地面最近的位置时进舱，由此接着转动后，该游客距离地面的高度为__________m．

5 . 已知点，直线与轴相交于点，则中，边上的高所在直线的方程是______.

6 . 如图所示，在直三棱柱中，，，P是线段上一动点，则的最小值为__________.

7 . 在四面体中，，且异面直线与所成的角为，则四面体的外接球的表面积为______．

8 . 已知，则的值是______．

9 . 已知正三棱柱的所有顶点都在表面积为的球的球面上，，点为棱的中点，点是侧面内的一点，且平面，则线段的最小值为______．

10 . 已知是椭圆的两个焦点，为椭圆上的一点，且，若的面积为9，则的值为______．