1 . 在同一平面上有相距14公里的A，B两座炮台，A在B的正东方.某次演习时，A向西偏北方向发射炮弹，则向东偏北方向发射炮弹，其中为锐角，观测回报两炮弹皆命中18公里外的同一目标，接着A改向向西偏北方向发射炮弹，弹着点为18公里外的点，则B炮台与弹着点的距离为__________公里.

2 . 在锐角三角形中，，若，则的取值范围是_________________.

3 . 已知三棱锥中，，则三棱锥外接球半径与内切球半径之比为_______．

4 . 已知中，角所对的边分别为，那么面积的最大值__________.

5 . 函数的最大值为______.

6 . 甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，已知甲每轮猜对的概率为，乙每轮猜对的概率为．在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响．则“星队”在两轮活动中猜对3个成语的概率是________

7 . 如图，在长方体中，是线段上异于的一点，则的最小值为____________.

8 . 已知分别为的边上的点，线段和相交于点，若，，，其中．则的最小值为______．

9 . 设复数，为虚数单位，且，若，则________．

10 . 如图①，矩形ABCD中，，，E，F分别为AB，DC的中点．将四边形AEFD沿EF折起至四边形的位置，如图②．

（1）若点在平面上的射影为的中点，则三棱锥的体积为________；
（2）当平面与平面垂直时，作正方体如图③．若平面平面，且平面截该正方体所得图形的面积记为，则的最大值为________．