1 . 若平面有不共线的五点A，B，C，D，O，记，，，，满足.，，则的最小值为______．

2 . 在锐角中，角的对边分别为为的面积，且，则的取值范围为__________.

3 . 如图，某商场内有一家半圆形时装店，其平面图如图所示，O是圆心，直径MN为24米，P是弧的中点．一个时装塑料模特A在OP上，．计划在弧上设置一个收银台B，记，其中

（1）则_________（用表示）：
（2）若越大，该店店长在收银台B处的视线范围越大，则当店长在收银台B处的视线范围最大时，AB的长度为________米．

4 . 已知平面向量、、满足，则与所成夹角的最大值是______

5 . 已知满足三个条件，其中两个条件分别是：，．若这样的恰好有2个，则第三个条件可以是_________（选出所有符合要求的答案的序号）
①，②，③是等腰三角形，④是直角三角形

6 . 如图所示，在梭长为6的正方体中，点是平面内的动点，满足，则直线与平面所成角的正切值的取值范围为________.

7 . 如图，在三角形中，若，，，则的长度的最大值为________.

       

8 . 半径为5的球面上有四点S、A、B、C，是等边三角形，球心O到平面ABC的距离为3，若面SAB⊥面ABC，则棱锥S－ABC体积的最大值为______.

9 . 已知对任意，均有不等式成立，其中.若存在使得成立，则的最小值为___________.

10 . 已知的内角所对的边分别为，若，则的取值范围为_____