1 . 若，则正整数的个位数为__________．

2 . 重天市育才中学为美化校园将一个半圆形空地改造为一个穿梭花园.如图所示，O为圆心，半径为1千米，点A、B都在半圆弧上，设，其中.若在花园内铺设一条参观的线路，由线段、、三部分组成，要使参观的线路最长，则______.（答案请用使用弧度制表示）

       

3 . 用一根长度为的绳子围成一个扇形，当扇形面积最大时，其圆心角的弧度数为______．

4 . 应用抛物线和双曲线的光学性质，可以设计制造反射式天文望远镜，这种望远镜的特点是，镜铜可以很短而观察天体运动又很清楚．某天文仪器厂设计制造的一种反射式望远镜，其光学系统的原理如图（中心截口示意图）所示．其中，一个反射镜弧所在的曲线为抛物线，另一个反射镜弧所在的曲线为双曲线一个分支．已知是双曲线的两个焦点，其中同时又是抛物线的焦点，且，的面积为10，，则抛物线方程为________．

   

5 . 已知．若，则________．

6 . 已知数列的递推公式为，则数列的前n项和=___________

7 . 某中学招聘教师分笔试和面试两个环节，主考官要求应聘者从笔试备选题和面试备选题中分别随机抽取各10道题，并独立完成所抽取的20道题，每道题答对得10分，答错扣1分.甲答对笔试每道题的概率为，答对面试每道题的概率为，且每道题答对与否互不影响.则甲得______分的概率最大.

8 . 已知正实数满足，且对任意恒成立，则实数的最小值是__________.

9 . 设关于的方程有3个互不相同的实根，则实数的取值范围是______.

10 . 若双曲线的两条渐近线互相垂直，则两条渐近线方程为________.