2024高二上·全国·专题练习
1 . 某学习小组研究一种卫星接收天线(如图①所示),发现其曲面与轴截面的交线为抛物线,在轴截面内的卫星波束呈近似平行状态射入形为抛物线的接收天线,经反射聚焦到焦点处(如图②所示). 已知接收天线的口径(直径)为,深度为
,则该抛物线的焦点到顶点的距离为
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2 . 如图,一隧道内设双行线公路,其截面由一个长方形和抛物线构成.为保证安全,要求行驶车辆顶部(设为平顶)与隧道顶部在竖直方向上高度之差不小于
,已行车道AB总宽度
,则车辆通过隧道的限制高度为__________ m.
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名校
3 . 如图所示,一隧道内设双行线公路,其截面由一个长方形和抛物线构成,为保证安全,要求行驶车辆顶部(设为平顶)与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有
,已知行车道总宽度
,那么车辆通过隧道的限制高度为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-10-19更新
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647次组卷
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4卷引用:3.3.1 抛物线及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省南京市第五高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)3.3.1 抛物线的标准方程(5大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题24 抛物线的标准方程4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
23-24高二上·上海·课后作业
4 . 已知一隧道的顶部是抛物拱形,拱高是1米,跨度为2米,建立适当的平面直角坐标系,求相应坐标系下此拱形的抛物线方程.
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23-24高二上·全国·课后作业
5 . 如图,某大桥中央桥孔的跨度为20m,拱顶呈抛物线形,拱顶距水面10m,桥墩高出水面4m.现有一货轮欲通过此孔,该货轮水下宽度不超过18m.目前吃水线上部分中央船体高16m,宽16m.若不考虑水下深度,该货轮在此状况下能否通过桥孔?试说明理由.
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2023-09-11更新
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428次组卷
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6卷引用:3.5 圆锥曲线的应用
(已下线)3.5 圆锥曲线的应用(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(5大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)湘教版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题3.5(已下线)考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)专题26 抛物线及其标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
23-24高二上·全国·课后作业
6 . 一种卫星接收天线的轴截面如图所示.卫星波束呈近似平行状态射入轴截面为抛物线的接收天线,经反射聚集到焦点处.已知接收天线的口径(直径)为4.8m,深度为0.5m.
(2)为了增强卫星波束的接收,拟将接收天线的口径增大为5.2m,求此时卫星波束反射聚集点的坐标.
(2)为了增强卫星波束的接收,拟将接收天线的口径增大为5.2m,求此时卫星波束反射聚集点的坐标.
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2023-09-11更新
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287次组卷
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6卷引用:3.5 圆锥曲线的应用
(已下线)3.5 圆锥曲线的应用湘教版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题3.5宁夏银川市第六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线与方程(8类压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题26 抛物线及其标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题24 抛物线的标准方程4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
23-24高二上·全国·课后作业
7 . 某农场为节水推行喷灌技术,喷头装在管柱OA的顶端A处,喷出的水流在各个方向上呈抛物线状,如图所示.现要求水流最高点B离地面5m,点B到管柱OA所在直线的距离为4m,且水流落在地面上以O为圆心,以9m为半径的圆上,求管柱OA的高度.
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2023-09-11更新
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405次组卷
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4卷引用:3.5 圆锥曲线的应用
(已下线)3.5 圆锥曲线的应用湘教版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题3.5(已下线)考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
23-24高二上·全国·课后作业
8 . 如图,探照灯反射镜由抛物线的一部分绕对称轴旋转而成,光源位于抛物线的焦点处,这样可以保证发出的光线经过反射之后平行射出.已知灯口圆的直径为60cm,灯的深度为40cm.
(2)为了使反射的光更亮,增大反射镜的面积,将灯口圆的直径增大到66cm,并且保持光源与顶点的距离不变.求探照灯的深度.
(2)为了使反射的光更亮,增大反射镜的面积,将灯口圆的直径增大到66cm,并且保持光源与顶点的距离不变.求探照灯的深度.
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23-24高二上·全国·课后作业
9 . 将物体向斜上方抛出,抛出时的速度大小为
,方向与水平方向的夹角为
.假如只考虑重力,不计空气阻力,证明斜抛物体的运动轨迹是抛物线的一部分,并求这条抛物线的焦点与准线之间的距离.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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10 . 上世纪90年代,南京江宁区和陕西洛南县就建立了深厚的友谊,1993年江宁区出资帮助洛南修建了宁洛桥,增强了两地之间的友谊.如今人行道两侧各加宽6米,建成了“彩虹桥”(图1),非常美丽.桥上一抛物线形的拱桥(图2)跨度
,拱高
,在建造时每隔相等长度用一个柱子支撑,则支柱
的长度为______
.(精确到0.01
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/6/24d9e096-5b18-4318-86e0-4a6ba638837a.png?resizew=214)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35b019a7e50ec1de63e13a1d0c768c24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3354992abc1fb87c80c72649175d3dea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
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2023-09-05更新
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469次组卷
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7卷引用:2.3.1抛物线及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
(已下线)2.3.1抛物线及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)第二章 圆锥曲线(单元基础检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(5大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)陕西省洛南中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学(文)试题陕西省洛南中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学(理)试题(已下线)考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)(已下线)3.3.1 抛物线的标准方程(五大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)