1 . 如图,一隧道内设双行线公路,其截面由一个长方形和抛物线构成.为保证安全,要求行驶车辆顶部(设为平顶)与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5m.已知行车道总宽度
,那么车辆通过隧道的限制高度是多少米?(精确到0.1m)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e10630bd256876b0a3ba90c879203b8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/2/6/2652429837795328/2652465317355520/STEM/13d73bc1-761c-45d6-9f50-e4b0a79781b4.png?resizew=266)
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2021-02-06更新
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763次组卷
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5卷引用:人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第三章 复习参考题 3
解题方法
2 . 汽车前照灯的反射镜为一个抛物面.它由抛物线沿它的对称轴旋转一周形成.通常前照灯主要是由灯泡、反射镜和透镜三部分组成,其中灯泡位于抛物面的焦点上.由灯泡发出的光经抛物面反射镜反射后形成平行光束,再经过进镜的折射等作用达到照亮路面的效果.如图,从灯泡发出的光线
经抛物线
反射后,沿
平行射出,
的角平分线
所在的直线方程为
,则抛物线方程为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5c2293f93791a597bf0162411f3395f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc58c62444bf42a25289c45425a00f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c8ffe24cf9f327aeb241225ab15ab1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c46e2aafc96cbd4616f9bf6499f80fd1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892909e49156f7dcc0650fcd65243877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dda82bf5b44bc06ae1ed656f1b516eac.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/27/2645134124785664/2648046681620480/STEM/069b0f60-1471-4e0e-9663-4a6b9a88ad54.png?resizew=204)
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2021-01-31更新
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586次组卷
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5卷引用:2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.3.1 抛物线的标准方程
2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.3.1 抛物线的标准方程山东省烟台市2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)卷14 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测5(难)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)(已下线)专题18 圆锥曲线选填中档题汇编(1)-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第05练 抛物线-2022年【寒假分层作业】高二数学(苏教版2019选择性必修第一册)
2020高三·全国·专题练习
3 . 如图所示,抛物线形拱桥的跨度是20米,拱高是4米,在建桥时,每隔4米需要用一支柱支撑,求其中最长的支柱的长度.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/18/fccab45f-2ede-496b-b53a-74f87b7480ff.png?resizew=127)
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名校
4 . 某隧道横断面由抛物线及矩形的三边组成,尺寸如图,某卡车空车时能通过此隧道,现载一集装箱,箱宽3米,车与箱共高4.5米,此车能否通过此隧道?说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/12/2612692964098048/2615329813782528/STEM/5ff95d70-39ae-4c3b-b75d-1f889ccc3bce.png?resizew=229)
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2020-12-16更新
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133次组卷
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3卷引用:北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 圆锥曲线 §3 抛物线 3.1 抛物线及其标准方程
19-20高二·全国·课后作业
名校
5 . 中国古代桥梁的建筑艺术,有不少是世界桥梁史上的创举,充分显示了中国劳动人民的非凡智慧.一个抛物线型拱桥,当水面离拱顶2m时,水面宽8m.若水面下降1m,则水面宽度为______ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/12/2612437997805568/2612713117696000/STEM/40c3f85806e44736b2d1043cd82612bd.png?resizew=153)
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2020-12-12更新
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367次组卷
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5卷引用:【新教材精创】3.3.1+抛物线及其标准方程-A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册
(已下线)【新教材精创】3.3.1+抛物线及其标准方程-A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题宁夏贺兰县景博中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题福建省福州第八中学2021—2022学年高二上学期期中考试数学试题山东省潍坊市(高密一中、高密三中、高密四中)2021-2022学年高二12月月考数学试题
名校
6 . 苏州市“东方之门”是由两栋超高层建筑组成的双塔连体建筑,“门”的造型是东方之门的立意基础,“门”的内侧曲线呈抛物线型,如图1,两栋建筑第八层由一条长
的连桥连接,在该抛物线两侧距连桥
处各有一窗户,两窗户的水平距离为
,如图2,则此抛物线顶端
到连桥
的距离为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/17/919d4b96-5ad6-437c-a7a1-44bed1a8a0a3.png?resizew=295)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2e5f7c44d51c04d6a1f79b29cf33156.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1611d15c7e1e4ab4a4a61537b3989d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/17/919d4b96-5ad6-437c-a7a1-44bed1a8a0a3.png?resizew=295)
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2020-11-29更新
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1090次组卷
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11卷引用:苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时2 抛物线的几何性质
苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时2 抛物线的几何性质2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时2 抛物线的几何性质2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.3.2 抛物线的简单几何性质(已下线)专题3.12 抛物线的标准方程和性质-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市海安县曲塘中学2020-2021学年高二上学期阶段性测试二数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题3.11 抛物线的标准方程和性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(理)试题四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(文)试题河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期四调数学试题
名校
7 . 如图所示,抛物线形拱桥的跨度是
米,拱高是
米,在建桥时,每隔
米需要用一支柱支撑,则其中最长的支柱的长度为____________ 米.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/28/0c780840-854b-4d88-bcd3-23b721ec77e8.png?resizew=219)
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2020-11-16更新
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533次组卷
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5卷引用:北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第三节 课时2 抛物线的简单几何性质
北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第三节 课时2 抛物线的简单几何性质福建省福州市八县(市)一中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)对点练61 直线与抛物线的位置关系-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练陕西省西安中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题
19-20高三·全国·期中
名校
8 . 某学习小组研究一种卫星接收天线(如图①所示),发现其曲面与轴截面的交线为抛物线,在轴截面内的卫星波束呈近似平行状态射入形为抛物线的接收天线,经反射聚焦到焦点处(如图②所示),已知接收天线的口径(直径)为
,深度为
,则该抛物线的焦点到顶点的距离为_______
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f43cd8d3efb8f33db41b123be7cfbee5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef959a420dc4a40d40e1960a68d1acce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/14/2592924068732928/2592974141710336/STEM/fc7fe8e3f3e341f5b92012e90d829781.png?resizew=242)
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2020-11-14更新
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1841次组卷
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10卷引用:苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 第3.3节综合训练
苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 第3.3节综合训练苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时2 抛物线的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 §3 综合训练(已下线)数学-高三数学期中试题(送厂) 江苏省徐州市2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省南通市海门中学2020-2021学年高三上学期阶段检测(二)数学试题江苏省淮安市淮阴中学2020-2021年高三上学期12月阶段检测数学试题山东省烟台市莱州市第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题重庆市外国语学校2021-2022学年高二上学期1月月考数学试题(已下线)专题8 第2讲 圆锥曲线的定义、方程与性质
名校
9 . 早在一千多年之前,我国已经把溢流孔技术用于造桥,以减轻桥身重量和水流对桥身的冲击,现设桥拱上有如图所示的4个溢流孔,桥拱和溢流孔轮廓线均为抛物线的一部分,且四个溢流孔轮廓线相同,建立如图所示的平面直角坐标系xoy,根据图上尺寸, 溢流孔ABC所在抛物线的方程为_________ , 溢流孔与桥拱交点A的横坐标 为 ___________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/20/6928132c-92eb-435c-ba1b-aeaa0a8a38e0.png?resizew=397)
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2020-11-12更新
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1868次组卷
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9卷引用:【新教材精创】3.3.1+抛物线及其标准方程-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册
(已下线)【新教材精创】3.3.1+抛物线及其标准方程-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册江苏省南京市2020-2021学年高二上学期期中调研测试数学试题江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省南京市2020-2021学年高二(上)期中数学试题东北三省四市教研联合体2023届高三一模数学试题吉林省长春市2023届高三三模数学试题辽宁省大连市2023届高三一模数学试题(已下线)模块六 专题13 易错题目重组卷(吉林卷)云南省曲靖市第二中学2023届高三二模预测数学试题
10 . 探照灯反射镜(如图)的轴截面是抛物线的一部分,光源位于抛物线的焦点处已知灯口圆的直径为
,灯深
,求抛物线的标准方程和焦点坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9871f2a312aaf3a19b40e4fb1a7693b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e57171806f407a98dd8a796d4d2d6bbd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/dbf00d5f-6acf-43f4-80b2-4b1290a5dde8.png?resizew=130)
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