1 . 如图是一种加热水和食物的太阳灶，上面装有可旋转的抛物面形状的反光镜，镜的轴截面是抛物线的一部分，盛水和食物的容器放在抛物线的焦点处，容器由若干根等长的铁筋焊接在一起的架子支撑．已知镜口圆的直径为
，镜深
，若把盛水和食物的容器近似地看作点，求每根铁筋的长度．
，镜深，若把盛水和食物的容器近似地看作点，求每根铁筋的长度．
您最近一年使用：0次
名校
2 . 某桥的桥洞呈抛物线形，桥下水面宽
，当水面上涨
时，水面宽变为
，求此时桥洞顶部距水面的高度．
，当水面上涨时，水面宽变为，求此时桥洞顶部距水面的高度．
您最近一年使用：0次
名校
3 . 南宋晚期的龙泉窑粉青釉刻花斗笠盏如图1所示，忽略杯盏的厚度，这只杯盏的轴截面如图2所示，其中光滑的曲线是抛物线的一部分，已知杯盏盛满茶水时茶水的深度为3cm，则该抛物线的焦点到准线的距离为______ cm.
您最近一年使用：0次
2023-03-25更新
|
1448次组卷
|
20卷引用：3.3.1 抛物线及其标准方程（5大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（5大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省部分名校2023届高三下学期高考仿真模拟文科数学试题广西2023届高三模拟考试数学（理）试题陕西省部分名校2023届高三下学期高考仿真模拟理科数学试题2023届青海省部分名校高三下学期适应性检测文科数学试题2023届青海省部分名校高三下学期适应性检测理科数学试题河北省秦皇岛市部分学校2023届高三二模联考数学试题广西壮族自治区玉林市2023届高三二模数学（理）试题专题19平面解析几何（填空题）（已下线）专题19新文化试题四川省阆中中学校2023届高三第五次检测（二模）数学（文）试题江苏省镇江第一中学2023届高三下学期4月检测数学试题内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题云南省曲靖市第二中学2023届高三适应性考试数学试题云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题河南省周口市项城市第一高级中学等5校2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省广安市育才学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程（五大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）上海市南洋模范中学2023-2024学年高二下学期4月段考数学试卷
名校
4 . 如图是一座拋物线形拱桥，当桥洞内水面宽
时，拱顶距离水面
，当水面上升
后，桥洞内水面宽为（ ）
时，拱顶距离水面，当水面上升后，桥洞内水面宽为（ ）| A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-02-13更新
|
646次组卷
|
5卷引用：3.3.1 抛物线及其标准方程（5大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（5大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）山东省烟台市2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省烟台市龙口市龙口第一中学东校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)山东省聊城市临清市实验高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
5 . 河道上有一抛物线型拱桥，在正常水位时，拱圈最高点距水面
m，拱圈内水面宽
m，一条船在水面以上部分高
m，船顶部宽
m．
(1)试建立适当的直角坐标系，求拱桥所在的抛物线标准方程；
(2)近日水位暴涨了
m，为此，必须加重船载，降低船身，才能通过桥洞，试问：船身至少应该降低多少？
m，拱圈内水面宽m，一条船在水面以上部分高m，船顶部宽m．(1)试建立适当的直角坐标系，求拱桥所在的抛物线标准方程；
(2)近日水位暴涨了
m，为此，必须加重船载，降低船身，才能通过桥洞，试问：船身至少应该降低多少？
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 如图，弯曲的河流是近似的抛物线C，公路l恰好是C的准线，C上的点O到l的距离最近，且为0.4km，城镇P位于点O的北偏东30°处，
，现要在河岸边的某处修建一座码头，并修建两条公路，一条连接城镇，一条垂直连接公路l，以便建立水陆交通网．
(2)为了降低修路成本，必须使修建的两条公路总长最小，请给出修建方案（作出图形，在图中标出此时码头Q的位置），并求公路总长的最小值（结果精确到0.001km）．
，现要在河岸边的某处修建一座码头，并修建两条公路，一条连接城镇，一条垂直连接公路l，以便建立水陆交通网．
(2)为了降低修路成本，必须使修建的两条公路总长最小，请给出修建方案（作出图形，在图中标出此时码头Q的位置），并求公路总长的最小值（结果精确到0.001km）．
您最近一年使用：0次
2022-09-07更新
|
604次组卷
|
9卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.4 阶段综合训练
沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.4 阶段综合训练（已下线）专题3.12 抛物线的标准方程和性质-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期9月月度质量检测数学试题（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）上海市南汇中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题2.3 抛物线 单元检测卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题3.6 抛物线的标准方程和性质【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 圆锥曲线--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
7 . 苏州市“东方之门”是由两栋超高层建筑组成的双塔连体建筑（如图1所示），“门”的内侧曲线呈抛物线形．图2是“东方之门”的示意图，已知
，
，点
到直线
的距离为
，则此抛物线顶端
到的距离为（ ）
，，点到直线的距离为，则此抛物线顶端到的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-08-12更新
|
830次组卷
|
5卷引用：2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第三节 课时2 抛物线的简单几何性质
2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第三节 课时2 抛物线的简单几何性质抛物线的综合问题（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第20讲 抛物线定义及性质(1)（已下线）专题3.11 抛物线的标准方程和性质-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
8 . 利用“平行于圆锥母线的平面截圆锥面，所得截线是抛物线”的几何原理，某快餐店用两个射灯（射出的光锥为圆锥）在广告牌上投影出其标识，如图1所示，图2是投影射出的抛物线的平面图，图3是一个射灯投影的直观图，在图2与图3中，点O､A､B在抛物线上，OC是抛物线的对称轴，
于C，
米，
米.
(1)求抛物线的焦点到准线的距离；
(2)在图3中，已知OC平行于圆锥的母线SD，AB､DE是圆锥底面的直径，求圆锥的母线与轴的夹角的大小（精确到
）.
于C，米，米.(1)求抛物线的焦点到准线的距离；
(2)在图3中，已知OC平行于圆锥的母线SD，AB､DE是圆锥底面的直径，求圆锥的母线与轴的夹角的大小（精确到
）.
您最近一年使用：0次
9 . 一抛物线状的拱桥，当桥顶离水面2m时，水面宽4m．若水面下降1m，则水面宽为______ m．
您最近一年使用：0次
2022-04-20更新
|
100次组卷
|
4卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 2.4抛物线 第2课时 抛物线的性质（1）
沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 2.4抛物线 第2课时 抛物线的性质（1）沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.4（2）抛物线的性质（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）第2章 圆锥曲线测试题 -2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
21-22高二·全国·课后作业
10 . 如图，一抛物线型拱桥的拱顶O离水面高4米，水面宽度AB＝10米．现有一船只运送一堆由小货箱码成的长方体形的货物欲从桥下中央经过，已知长方体形货物总宽6米，高1.5米，货箱最底面与水面持平．
(1)问船只能否顺利通过该桥？
(2)已知每加一层货箱，船只吃水深度增加1cm；每减一层货箱，船只吃水深度减少1cm．若每层小货箱高3cm，且货物与桥壁需上下留2cm间隙方可通过，问船只需增加或减少几层货箱可恰好能从桥下中央通过？
(1)问船只能否顺利通过该桥？
(2)已知每加一层货箱，船只吃水深度增加1cm；每减一层货箱，船只吃水深度减少1cm．若每层小货箱高3cm，且货物与桥壁需上下留2cm间隙方可通过，问船只需增加或减少几层货箱可恰好能从桥下中央通过？
您最近一年使用：0次
2022-04-07更新
|
253次组卷
|
4卷引用：专题3.14 直线与抛物线的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题3.14 直线与抛物线的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.14 直线与抛物线的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程综合测试-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）
