1 . 如图，过抛物线
的焦点F的直线l交抛物线于点A，B，交其准线于点C，若
，且
，求此抛物线的方程.
的焦点F的直线l交抛物线于点A，B，交其准线于点C，若，且，求此抛物线的方程.
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2021-10-16更新
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673次组卷
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4卷引用：人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.7.2 抛物线的几何性质（第一课时）
2 . 探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分，光源在抛物线的焦点，已知灯口直径是
，灯深
，则光源到反射镜顶点的距离是___________ 
.
，灯深，则光源到反射镜顶点的距离是.
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2021-10-16更新
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570次组卷
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2卷引用：人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.7.2 抛物线的几何性质（第一课时）
名校
3 . 抛物线型塔桥的顶点距水面2米时，水面宽8米，若水面上升1米，则此时水面宽为___________ 米.
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2021-10-16更新
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1549次组卷
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8卷引用：人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.7.2 抛物线的几何性质（第一课时）
人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.7.2 抛物线的几何性质（第一课时）（已下线）专题3.2 圆锥曲线的方程 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2抛物线的简单几何性质（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省鸡西实验中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题广东省鹤山市鹤华中学2023届高三上学期开学摸底数学试题山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题第五章 函数的应用 单元测试——2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 核心考点集训
21-22高二·全国·课后作业
名校
4 . 2021年5月，在美丽的崇明岛举办第十届中国花卉博览会，主办方准备举行花车巡游活动，巡游花车必须通过一个抛物线型的拱门，已知拱圈最高点距地面6米，拱圈两最低点的距离为12米，花车的设计宽度和高度分别为8米和2米，现主办方准备在花车上搭建一个和花车同宽度的舞台供演员表演，求所搭建舞台的最大高度.
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名校
解题方法
5 . 如图，一个杯座圆
放置在水平桌面上且内壁光滑的酒杯，杯身的轴截面图形是顶点为O、焦点为
的抛物线，
，
为杯口圆的圆心，
足够长，杯脚
．现有一根长
的细木棍
放在此酒杯的杯身内，的中点
在桌面上的投影为
，则下列命题正确的是（ ）
放置在水平桌面上且内壁光滑的酒杯，杯身的轴截面图形是顶点为O、焦点为的抛物线，，为杯口圆的圆心，足够长，杯脚．现有一根长的细木棍放在此酒杯的杯身内，的中点在桌面上的投影为，则下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 的最小值为 |
B．若 ，则的最小值为 |
C．若 ，则的最小值为 |
D．若 ，则的最小值为 |
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2021-07-27更新
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530次组卷
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4卷引用：3.3.2 （分层练）抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.3.2 （分层练）抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省南通市海安市曲塘中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（能力提升）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3 抛物线的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 如图，一个酒杯的内壁的轴截面是抛物线的一部分，杯口宽
cm，杯深8cm，称为抛物线酒杯．①在杯口放一个表面积为
的玻璃球，则球面上的点到杯底的最小距离为______ cm；②在杯内放入一个小的玻璃球，要使球触及酒杯底部，则玻璃球的半径的取值范围为______ (单位：cm)．
cm，杯深8cm，称为抛物线酒杯．①在杯口放一个表面积为的玻璃球，则球面上的点到杯底的最小距离为
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2021-05-28更新
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1565次组卷
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9卷引用：2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 章末培优专练
解题方法
7 . 某中学张燕同学不仅学习认真，而且酷爱体育运动，经过艰苦的训练，终于在校运会的投铅球比赛中创造佳绩．已知张燕所投铅球的轨迹是一段抛物线（人的身高不计，铅球看成一个质点），如图所示，设初速度为定值
，且与水平方向所成角为变量
，已知张燕投铅球的最远距离为
．当她投得最远距离时，铅球轨迹抛物线的焦点到准线的距离为____ 
．（空气阻力不计，重力加速度为
）
，且与水平方向所成角为变量，已知张燕投铅球的最远距离为．当她投得最远距离时，铅球轨迹抛物线的焦点到准线的距离为．（空气阻力不计，重力加速度为）
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2021-05-11更新
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507次组卷
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7卷引用：2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.5 圆锥曲线的应用
2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.5 圆锥曲线的应用江西省上饶市2021届高三三模数学（理）试题（已下线）专题15 圆锥曲线的定义、方程与性质-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)（已下线）热点11 圆锥曲线的定义方程与性质【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）考向34 抛物线（重点）（已下线）情境4 推进教育改革（已下线）第13讲 抛物线（9大考点）（2）
20-21高二上·全国·课后作业
名校
8 . 已知某大桥在涨水时有最大跨度的中央桥孔，上部呈抛物线形，跨度为20米，拱顶距水面6米，桥墩高出水面4米.现有一货船欲过此桥孔，该货船水下宽度不超过18米，目前吃水线上部中央船体高5米，宽16米，且该货船在现有状况下还可多装1000吨货物，但每多装150吨货物，船体吃水线就要上升0.04米.若不考虑水下深度，问：该货船在现有状况下能否直接或设法通过该桥孔？为什么？
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2021-04-18更新
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143次组卷
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5卷引用：3.3.1 抛物线及其标准方程（练习）
（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（练习）（已下线）专题13 抛物线 - 2021--2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册） 北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(十八) 抛物线及其标准方程陕西省西安市曲江第一中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题（已下线）第15讲 抛物线的几何性质-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 某农场为节水推行喷灌技术，喷头装在管柱
的顶端A处，喷出的水流在各个方向上呈抛物线状，如图所示.现要求水流最高点B离地面
，点B到管柱所在直线的距离为
，且水流落在地面上以O为圆心，以
为半径的圆上，则管柱的高度为（ ）
的顶端A处，喷出的水流在各个方向上呈抛物线状，如图所示.现要求水流最高点B离地面，点B到管柱所在直线的距离为，且水流落在地面上以O为圆心，以为半径的圆上，则管柱的高度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-02-09更新
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782次组卷
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12卷引用：2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第三节 课时2 抛物线的简单几何性质
2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第三节 课时2 抛物线的简单几何性质2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 B卷2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.5 圆锥曲线的应用2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 B卷新疆乌鲁木齐市2021届高三年级第一次质量检测数学（理）试题新疆乌鲁木齐市2021届高三年级第一次质量检测数学（文）试题福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期第二学段模块考试（期末）数学试题福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省南昌市八一中学2023届高考三模理科数学试题四川省南充市南充高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学理试题四川省南充高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考文科数学试题福建省新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
10 . 如图，吊车梁的鱼腹部分AOB是抛物线的一段，宽为7m，高为0.7m．根据图中的坐标系，求这条抛物线的方程．
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2021-02-06更新
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754次组卷
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3卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第三章 3.3 抛物线
