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解题方法
1 . 如图，设
为
轴的正半轴上的任意一点，
为坐标原点.过点作抛物线
的两条弦
和
，
､
在轴的同侧.
(1)若为抛物线
的焦点，
，直线的斜率为
，且直线和的倾斜角互补，求
的值；
(2)若直线
､
､
､
分别与轴相交于点
､
､
､
，求证：
.
为轴的正半轴上的任意一点，为坐标原点.过点作抛物线的两条弦和，､在轴的同侧.(1)若
为抛物线的焦点，，直线的斜率为，且直线和的倾斜角互补，求的值；(2)若直线
､､､分别与轴相交于点､､､，求证：.
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解题方法
2 . 已知点的坐标为
，点
是抛物线
上的点，则使得
是等腰三角形的点的个数是（ ）
的坐标为，点是抛物线上的点，则使得是等腰三角形的点的个数是（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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3 . 已知直线垂直于抛物线
的对称轴，与E交于点A，B（点A在第一象限），过点A且斜率为
的直线与E交于另一点C，若
，则p=（ ）
垂直于抛物线的对称轴，与E交于点A，B（点A在第一象限），过点A且斜率为的直线与E交于另一点C，若，则p=（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 已知点F为抛物线
的焦点，点K为点F关于原点的对称点，点M在抛物线C上，则下列说法错误的是（ ）
的焦点，点K为点F关于原点的对称点，点M在抛物线C上，则下列说法错误的是（ ）A．使得 为等腰三角形的点M有且仅有4个 |
| B．使得为直角三角形的点M有且仅有4个 |
C．使得 的点M有且仅有4个 |
D．使得 的点M有且仅有4个 |
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2021-04-11更新
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579次组卷
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8卷引用：北京二中2021—2022学年高二上学期学段考试数学试题
北京二中2021—2022学年高二上学期学段考试数学试题北京市八一学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）北京市海淀区2018届高三第一学期期末理科数学试题北京市海淀区2018届高三上学期期末考试数学理试题（已下线）考点37 抛物线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）北京市第五十七中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市上海中学2022届高三下学期高考模拟1数学试题
2020高三·全国·专题练习
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5 . 已知为坐标原点，过点
作两条直线分别与抛物线
：
相切于点、
，的中点为，则下列结论正确的是（ ）
为坐标原点，过点作两条直线分别与抛物线：相切于点、，的中点为，则下列结论正确的是（ ）A．直线过定点 ； |
B． 的斜率不存在； |
C． 轴上存在一点 ，使得直线 与直线 关于轴对称； |
| D．、两点到抛物线准线的距离的倒数和为定值. |
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2021-01-17更新
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1176次组卷
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6卷引用：重庆市第八中学2021届高三下学期“一诊”模拟数学试题
重庆市第八中学2021届高三下学期“一诊”模拟数学试题（已下线）综合练习模拟卷05-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(50)圆锥曲线的综合问题（1）定点、定值问题-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(49)抛物线-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）2023届新高考一轮复习基础检测数学试题（已下线）专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题（解密讲义）
