名校
1 . 已知椭圆
：
的右焦点为
，设过的直线
的斜率存在且不为0，直线交椭圆于
，
两点，若
中点为
，
为原点，直线
交
于点
．
（1）求证：
；
（2）求
的最大值．
：的右焦点为，设过的直线的斜率存在且不为0，直线交椭圆于，两点，若中点为，为原点，直线交于点．（1）求证：
；（2）求
的最大值．
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解题方法
2 . 已知椭圆
与
轴的交点
（点A位于点的上方），
为左焦点，原点到直线
的距离为
.
（1）求椭圆的离心率；
（2）设
，直线
与椭圆交于不同的两点
，求证：直线
与直线
的交点
在定直线上.
与轴的交点（点A位于点的上方），为左焦点，原点到直线的距离为.（1）求椭圆
的离心率；（2）设
，直线与椭圆交于不同的两点，求证：直线与直线的交点在定直线上.
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解题方法
3 . 已知椭圆
的右焦点为
，点
在椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2）点
在圆
上，且在第一象限，过作圆的切线交椭圆于
两点，求证： 
的周长是定值．
的右焦点为，点在椭圆上．（1）求椭圆的方程；
（2）点
在圆上，且在第一象限，过作圆的切线交椭圆于两点，求证： 的周长是定值．
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10-11高三上·广东深圳·期中
4 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点
，平行于
的直线在轴上的截距为
，交椭圆于两个不同点.
（1）求椭圆的标准方程以及
的取值范围；
（2）求证直线
与轴始终围成一个等腰三角形.
轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点，平行于的直线在轴上的截距为，交椭圆于两个不同点.（1）求椭圆的标准方程以及
的取值范围；（2）求证直线
与轴始终围成一个等腰三角形.
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2017-08-20更新
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577次组卷
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7卷引用：2010-2011学年重庆市“名校联盟”高二第一次联考文科数学试卷
（已下线）2010-2011学年重庆市“名校联盟”高二第一次联考文科数学试卷（已下线）2011届广东省深圳高级中学高三上学期期中考试数学理卷（已下线）2010-2011年江西省鄱阳县油墩街中学高二下学期期中考试理科数学（已下线）2013届云南玉溪一中高三上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年山东省济宁市汶上一中高二12月质检理科数学试卷江西省新余市2016-2017学年高二下学期期末质量检测数学（理）试题湖北省恩施州2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
是椭圆
上的两点，
，
且
，
.求证:点
，求
的最小值.
