解题方法
1 . 设
为椭圆
的左焦点，直线
与椭圆交于
，
两点.
（1）求
的最大值；
（2）若直线与
轴、
轴分别交于
，
，且以
为直径的圆与线段的垂直平分线的交点在椭圆内部（包括在边界上），求实数
的取值范围.
为椭圆的左焦点，直线与椭圆交于，两点.（1）求
的最大值；（2）若直线
与轴、轴分别交于，，且以为直径的圆与线段的垂直平分线的交点在椭圆内部（包括在边界上），求实数的取值范围.
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2 . 已知椭圆
，
在椭圆上.
（1） 证明：椭圆
在处的切线方程为
；
（2）过椭圆上两点作椭圆的切线交于
，且这两切线斜率之积为
.
①证明：点落在椭圆
上；
②若过作关于椭圆的切线交椭圆于、，且
是定值，求
.
，在椭圆上.（1） 证明：椭圆
在处的切线方程为；（2）过椭圆
上两点作椭圆的切线交于，且这两切线斜率之积为.①证明：
点落在椭圆上；②若过
作关于椭圆的切线交椭圆于、，且是定值，求.
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3 . 在圆
上任取一点，过点作轴的垂线段
，
为垂足，当点在圆上运动时，点在线段上，且
，点的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）过抛物线
：
的焦点
作直线
交抛物线于，两点，过且与直线垂直的直线交曲线于另一点，求
面积的最小值，以及取得最小值时直线的方程.
上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足，当点在圆上运动时，点在线段上，且，点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）过抛物线
：的焦点作直线交抛物线于，两点，过且与直线垂直的直线交曲线于另一点，求面积的最小值，以及取得最小值时直线的方程.
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2020-01-24更新
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1386次组卷
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2卷引用：2020届广东省茂名市高三第一次综合测试数学（理）试题
