解题方法
1 . （1）如图1，点A在直线l外，仅利用圆规和无刻度直尺，作直线
（保留作图痕迹，不需说明作图步骤）．
（2）证明：一簇平行直线被椭圆所截弦的中点的轨迹是一条线段（不含端点）；
（3）如图2是一个椭圆C，仅利用圆规和无刻度直尺，作出C的两个焦点，简要说明作图步骤（只说明作图步骤）．
（保留作图痕迹，不需说明作图步骤）．（2）证明：一簇平行直线被椭圆所截弦的中点的轨迹是一条线段（不含端点）；
（3）如图2是一个椭圆C，仅利用圆规和无刻度直尺，作出C的两个焦点，简要说明作图步骤（只说明作图步骤）．
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解题方法
2 . 在平面直角坐标系中，
为坐标原点，抛物线
上不同两点
，满足
．
(1)求抛物线
的标准方程；
(2)若直线
与抛物线相切于点
与椭圆
相交于
两点，与直线
交于点
，以
为直径的圆与直线交于
两点．求证，直线
经过线段
的中点．
为坐标原点，抛物线上不同两点，满足．(1)求抛物线
的标准方程；(2)若直线
与抛物线相切于点与椭圆相交于两点，与直线交于点，以为直径的圆与直线交于两点．求证，直线经过线段的中点．
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆
，直线不过原点且不平行于坐标轴，与有两个交点
，
，线段的中点为
.证明：
（
）直线
的斜率与的斜率的乘积为定值
.
（
）若过点
，延长线段与交于点
，当四边形
为平行四边形时，则直线的斜率
.
，直线不过原点且不平行于坐标轴，与有两个交点，，线段的中点为.证明：（
）直线的斜率与的斜率的乘积为定值.（
）若过点，延长线段与交于点，当四边形为平行四边形时，则直线的斜率.
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