1 . 已知椭圆M的短轴长为
，焦点坐标分别为
和
.
(1)求椭圆M的标准方程.
(2)斜率为k的直线与椭圆M交于A､B两点，若线段AB的中点为P，O为坐标原点，且直线OP的斜率kOP存在，试判断k与kOP的乘积是否为定值，若是请求出，若不是请说明理由.
，焦点坐标分别为和.(1)求椭圆M的标准方程.
(2)斜率为k的直线与椭圆M交于A､B两点，若线段AB的中点为P，O为坐标原点，且直线OP的斜率kOP存在，试判断k与kOP的乘积是否为定值，若是请求出，若不是请说明理由.
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2022-04-05更新
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885次组卷
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5卷引用：四川省南充市南部县第二中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题
四川省南充市南部县第二中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二（非实验班）下学期第二次月考数学（理）试题广东省清远市博爱学校高中部2021-2022学年高二下学期第三次教学质量检测数学试题（已下线）第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系（1）（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质（2）
解题方法
2 . 已知椭圆
的离心率为
，上顶点
，M、N为椭圆上异于点P且关于原点对称的两点．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)求证
为定值．
的离心率为，上顶点，M、N为椭圆上异于点P且关于原点对称的两点．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)求证
为定值．
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2022-01-24更新
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741次组卷
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4卷引用：四川省凉山州2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 设椭圆
过
两点，O为坐标原点
(1)求椭圆E的方程;
(2)设E的右顶点为D，若直线
与椭圆E交于A，B两点(A，B不是左右顶点)且满足
，证明:直线l过定点，并求该定点坐标.
过两点，O为坐标原点(1)求椭圆E的方程;
(2)设E的右顶点为D，若直线
与椭圆E交于A，B两点(A，B不是左右顶点)且满足，证明:直线l过定点，并求该定点坐标.
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2021-12-10更新
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1168次组卷
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6卷引用：四川省绵阳市开元中学2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题
四川省绵阳市开元中学2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题四川省绵阳市开元中学2022-2023学年高二上学期期中考试文科数学试题四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理）试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试理科数学试题（已下线）第03讲 复习课－圆锥曲线与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第一次联考文科数学试题
名校
4 . 已知
、
是椭圆
的两个焦点，若椭圆C上的点P满足∠F1PF2＝90°，则点P的个数为（ ）
、是椭圆的两个焦点，若椭圆C上的点P满足∠F1PF2＝90°，则点P的个数为（ ）| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．4个 |
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2021-04-19更新
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633次组卷
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3卷引用：四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学（文）试题
