1 . 对于曲线C所在平面上的定点，若存在以点为顶点的角，使得对于曲线C上的任意两个不同的点A，B恒成立，则称角为曲线C相对于点的“界角”，并称其中最小的“界角”为曲线C相对于点的“确界角”．曲线相对于坐标原点的“确界角”的大小是 _________.

2 . 过点与双曲线仅有一个公共点的直线有（       ）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

3 . 直线与双曲线只有一个公共点，求实数的值．

4 . 已知函数的定义域为，则实数的取值范围是____________．

5 . 已知双曲线：.
（1）求与双曲线有相同的焦点，且过点的双曲线的标准方程.
（2）直线：分别交双曲线的两条渐近线于，两点.当时，求实数的值.

6 . 如图，已知曲线，曲线，P是平面上一点，若存在过点P的直线与都有公共点，则称P为“C₁—C₂型点”．
   
(1)在正确证明的左焦点是“C₁—C₂型点”时，要使用一条过该焦点的直线，试写出一条这样的直线的方程（不要求验证）；
(2)设直线与有公共点，求证，进而证明原点不是“C₁—C₂型点”；
(3)求证：圆内的点都不是“C₁—C₂型点”．

7 . 如图，动点到两定点、构成，且，设动点的轨迹为．
（1）求轨迹的方程；
（2）设直线与轴交于点，与轨迹相交于点，且，求的取值范围．

8 . 直线与曲线的公共点的个数是___________．