1 . 已知曲线，若直线与曲线有且仅有一个公共点，则实数的取值范围是______.

2 . 在直角坐标系中，双曲线和直线有两个不同的公共点A，B.
（1）求实数k的取值范围；
（2）当A，B位于同一支时，求实数k的取值范围.

3 . 已知双曲线（，）的一个焦点，且经过点．
（1）求该双曲线的标准方程；
（2）若经过点的直线l与双曲线有且仅有一个公共点，求直线l的方程．

4 . 我们把等轴双曲线的一部分与半圆合成的曲线称作“异型”曲线，其中是焦距为的等轴双曲线的一部分，如图所示．

（1）求“异型”曲线的方程；
（2）若直线与“异型”曲线有两个公共点，求的取值范围；
（3）若，为“异型”曲线上的点，求的最小值．

5 . 已知双曲线，是上位于第二象限内的一点，曲线是以点为圆心过点的圆上满足的部分，曲线由上满足的部分和组成，记､为的左､右焦点.
（1）若△为等边三角形，求；
（2）若直线与恰有两个公共点，求的最小值；
（3）设，过的直线与相交于另外两点､，求的倾斜角的取值范围.

6 . 若曲线与曲线恰有两个不同的交点，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知双曲线，经过点的直线与该双曲线交于两点.
（1）若与轴垂直，且，求的值；
（2）若，且的横坐标之和为，证明：.
（3）设直线与轴交于点，求证：为定值.

8 . 已知双曲线与双曲线的渐近线相同，且经过点.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知直线与双曲线交于不同的两点，且线段的中点在圆上，求实数的值；
(3)在(2)的条件下，若双曲线的右顶点为，求的面积.

9 . 过点作直线与双曲线交于两点，使点为的中点，则这样的直线（       ）

A．存在一条，且方程为	B．存在无数条
C．存在两条，且方程为	D．不存在

10 . 曲线，要使直线与曲线有四个不同的交点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．