23-24高三上·山东德州·期末
名校
解题方法
1 . 双曲线具有以下光学性质:从双曲线的一个焦点发出的光线,经双曲线反射后,反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.由此可得,过双曲线上任意一点的切线平分该点与两焦点连线的夹角.已知
分别为双曲线
的左,右焦点,过
右支上一点
作双曲线的切线交
轴于点
,交
轴于点
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50376118e6e3e9a43b08b194077fc9cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
A.平面上点![]() ![]() |
B.直线![]() ![]() |
C.过点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.四边形![]() |
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线C:
的焦距为6,其中一条渐近线
的斜率为
,过点
的直线l与双曲线C的右支交于P,Q两点,M为线段PQ上与端点不重合的任意一点,过点M且与
平行的直线分别交另一条渐近线
和C于点![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a80bf768636282c7437c61494cdf74ab.png)
(1)求C的方程;
(2)求
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31f8f7e40ba386c0a9675896b52752d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c3af6d35ccbf79bf42b7e2bb023fe8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a80bf768636282c7437c61494cdf74ab.png)
(1)求C的方程;
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d4f17508297f670e9affd983209ffab.png)
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2023-11-09更新
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1078次组卷
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3卷引用:专题07 平面解析几何
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
,直线
过双曲线
的右焦点
且交右支于
两点,点
为线段
的中点,点
在
轴上,
.
(1)求双曲线
的渐近线方程;
(2)若
,求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00e00e01c6b751bcb01fbb6d1d0b301e.png)
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(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2023-11-09更新
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828次组卷
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5卷引用:专题07 平面解析几何
(已下线)专题07 平面解析几何浙江省金华十校2024届高三上学期11月模拟考试数学试题(已下线)黄金卷03(已下线)专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期12月阶段性模拟测试数学试题
4 . 已知双曲线
的离心率为2,右顶点
到一条渐近线的距离为
.
(1)求双曲线
的方程;
(2)若直线
与双曲线
交于
两点,且
为坐标原点,点
到直线
的距离是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bf4fd84818abac17a9d21237ac5ce5.png)
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(1)求双曲线
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(2)若直线
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2022-01-06更新
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1795次组卷
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6卷引用:专题12解析几何中的定值、定点和定线问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》
(已下线)专题12解析几何中的定值、定点和定线问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题13解析几何中的定值、定点和定线问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》河北省张家口市2022届高三上学期期末数学试题广东省广州市协和中学2022届高三上学期第三次月考数学试题广东省2022届高考预测模拟(二)数学试题(已下线)3.2 双曲线(练习)-高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
5 . 已知双曲线
:
(
,
)的离心率
,其焦点
到渐近线的距离为
.
(1)求双曲线的方程;
(2)若过点
的直线
交双曲线于
,
两点,且以
为直径的圆过坐标原点
,求直线
的方程.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b26461529321c5e669bdf3c489c5d74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20322427c27ded67b398aa388dd7b9e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
(1)求双曲线的方程;
(2)若过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/429187525cc3ae7ff207de21de160c71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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2021-07-15更新
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684次组卷
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4卷引用:考点36 双曲线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)
(已下线)考点36 双曲线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(苏教版2019选择性必修第一册)江西省景德镇一中2020-2021学年高一下学期期末数学(2班)试题安徽省淮北师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 已知双曲线![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c5c2e64358e0ec7aa142c336d970306.png)
的离心率为
,过右焦点F的直线与两条渐近线分别交于A,B,且
,则直线AB的斜率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c5c2e64358e0ec7aa142c336d970306.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d26d3f9d8344e1c727fbbed5421daaa2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31f8f7e40ba386c0a9675896b52752d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed78938962cb36e6d0a7843dfde13d13.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() | C.2 | D.![]() |
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2020-01-29更新
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785次组卷
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7卷引用:02练-冲刺2020年高考数学小题狂刷卷(浙江专用)
7 . 已知双曲线
:
与
:
相交于两个不同的点
、
,
与
轴交于点
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8074822f47553df118dd3c1897d0843e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/133ef72a4fd4637e4b028dd0c6d521df.png)
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2019-10-21更新
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235次组卷
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5卷引用:专题9.8 直线与圆锥曲线的位置关系(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
(已下线)专题9.8 直线与圆锥曲线的位置关系(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题9.6 直线与圆锥曲线(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题9.6 直线与圆锥曲线(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练山西省长治市2019-2020学年高三上学期九月份统一联考数学(理)试题2019年9月山西省长治市高三上学期第二次联考数学(理)试题
名校
8 . 已知双曲线
的右焦点为
,
是坐标原点,若存在直线
过点
交双曲线C的右支于
两点,使得
,则双曲线的离心率e的取值范围是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/844a1c77cdc51fb57f2fc55d791ea64f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19468abe1aa4e99874d13b8359ec7332.png)
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2019-10-23更新
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1128次组卷
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9卷引用:专题11 圆锥曲线的几何性质问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)
(已下线)专题11 圆锥曲线的几何性质问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)浙江金华市浙师大附中2019-2020学年高三上学期“扬帆起航”数学试题2(已下线)专题5.1 求解曲线的离心率的值或范围问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)11.5 圆锥曲线专项训练(已下线)模块五 倒数第5天 圆锥曲线(已下线)专题22 圆锥曲线的离心率问题-1【全国市级联考】河南省郑州市2018届高三第三次质量预测数学(理)试题湖北省武汉市(第四中学、四十九中学、开发区中学)2019-2020学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)专题12 《圆锥曲线与方程》中的存在性问题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)