已知双曲线
：
（
，
）的离心率
，其焦点
到渐近线的距离为
.
（1）求双曲线的方程；
（2）若过点
的直线
交双曲线于
，
两点，且以
为直径的圆过坐标原点
，求直线的方程.
：（，）的离心率，其焦点到渐近线的距离为.（1）求双曲线的方程；
（2）若过点
的直线交双曲线于，两点，且以为直径的圆过坐标原点，求直线的方程.
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江西省景德镇一中2020-2021学年高一下学期期末数学（2班）试题（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考点36 双曲线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）安徽省淮北师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
更新时间：2021/07/15 09:42:16
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解题方法
【推荐1】已知焦点在
轴上的双曲线实轴长为
，其一条渐近线斜率为
．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过点
能否作直线，使直线与所给双曲线交于
、
两点，且点是弦
的中点？如果直线存在，求出它的方程；如果不存在，说明理由．
轴上的双曲线实轴长为，其一条渐近线斜率为．(1)求双曲线的标准方程；
(2)过点
能否作直线，使直线与所给双曲线交于、两点，且点是弦的中点？如果直线存在，求出它的方程；如果不存在，说明理由．
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名校
【推荐2】求与双曲线
有共同的渐近线，且经过点
的双曲线的方程及其焦点坐标.
有共同的渐近线，且经过点的双曲线的方程及其焦点坐标.
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关于直线
的对称点，求圆的标准方程．
，焦距为
，双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知双曲线
与双曲线
有相同的渐近线，且双曲线的实轴长为.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)已知直线
与曲线交于不同的两点
，且线段的中点在圆
上，求实数
的值.
与双曲线有相同的渐近线，且双曲线的实轴长为.(1)求双曲线
的标准方程；(2)已知直线
与曲线交于不同的两点，且线段的中点在圆上，求实数的值.
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【推荐2】已知双曲线
经过点
，离心率是．
(1)求双曲线的方程；
(2)在双曲线上任取两点
，满足
，过作
于
，求证：存在定点
，使
是定值．
经过点，离心率是．(1)求双曲线
的方程；(2)在双曲线
上任取两点，满足，过作于，求证：存在定点，使是定值．
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的渐近线，△P1OP2的面积为 
，在双曲线E上存在点P为线段P1P2的一个三等分点，且双曲线E的离心率为
.
,若
为钝角,求 
的取值范围.
