真题
名校
1 . 双曲线
的右顶点为A，右焦点为F，过点F平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则
的面积为__________ ．
的右顶点为A，右焦点为F，过点F平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则的面积为
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2021-03-25更新
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685次组卷
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7卷引用：2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（琼、宁卷）
2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（琼、宁卷）新疆乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）第六课时 课后 3.2.2 第2课时 双曲线的标准方程及性质的应用（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）河北省博野中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题 2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 核心考点集训
2 . 已知双曲线C：
的右焦点为F，过点F的直线l：
与双曲线C的右支交于点A，且与y轴交于点B．若
的面积为
，其中，O为坐标原点，则
________ ．
的右焦点为F，过点F的直线l：与双曲线C的右支交于点A，且与y轴交于点B．若的面积为，其中，O为坐标原点，则
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3 . 已知双曲线
的左、右顶点分别为
、
，动直线
与圆
相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为
.
（1）求
的取值范围，并求
的最小值；
（2）记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，那么，
是定值吗？证明你的结论.
的左、右顶点分别为、，动直线与圆相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为.（1）求
的取值范围，并求的最小值；（2）记直线
的斜率为，直线的斜率为，那么，是定值吗？证明你的结论.
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2020-07-01更新
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340次组卷
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2卷引用：海南省海口市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（A卷）试题
4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为
，
，点
在双曲线上，且
垂直于
轴.若直线
的方程为
，
的面积为6，则
（ ）
的左、右焦点分别为，，点在双曲线上，且垂直于轴.若直线的方程为，的面积为6，则（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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5 . 双曲线
的一条渐近线方程是：
，且曲线过点
.
（1）求双曲线的方程；
（2）设曲线的左、右顶点分别是
、
，
为曲线上任意一点，
、
分别与直线
交于
、
，求
的最小值.
的一条渐近线方程是：，且曲线过点.（1）求双曲线
的方程；（2）设曲线
的左、右顶点分别是、，为曲线上任意一点，、分别与直线交于、，求的最小值.
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