1 . 已知抛物线
：
上一点
的横坐标为4，点到准线的距离为5.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过焦点
的直线
与抛物线交于不同的两点
，
，
为坐标原点，设直线
，
的斜率分别为
，
，求证：
为定值.
：上一点的横坐标为4，点到准线的距离为5.(1)求抛物线
的标准方程；(2)过焦点
的直线与抛物线交于不同的两点，，为坐标原点，设直线，的斜率分别为，，求证：为定值.
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名校
解题方法
2 . 已知平面内一动点到定点
的距离比它到
轴的距离多1.
(1)求点的轨迹方程；
(2)过点
作直线与曲线交于
（点在点左侧），求
的最小值.
到定点的距离比它到轴的距离多1.(1)求
点的轨迹方程；(2)过点
作直线与曲线交于（点在点左侧），求的最小值.
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2023-01-09更新
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961次组卷
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5卷引用：宁夏六盘山高级中学2023届高三下学期开学测试数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
上一点
到焦点的距离为4.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过焦点的直线与抛物线交于不同的两点,,为坐标原点，设直线，的斜率分别为，，求证：为定值.
上一点到焦点的距离为4.(1)求抛物线
的标准方程；(2)过焦点
的直线与抛物线交于不同的两点,,为坐标原点，设直线，的斜率分别为，，求证：为定值.
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2022-12-20更新
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606次组卷
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5卷引用：宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题
4 . 已知抛物线
，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于、两点，若线段
的中点纵坐标为2，则该抛物线的标准方程为（ ）.
，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于、两点，若线段的中点纵坐标为2，则该抛物线的标准方程为（ ）.A． | B． | C． | D． |
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2020-06-15更新
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287次组卷
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3卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文）试题
宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文）试题云南省峨山彝族自治县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题3-5 抛物线定义及性质12种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
