1 . 已知点
为抛物线
的焦点，设
，
是抛物线上两个不同的动点，存在动点
使得直线PA，PB分别交抛物线的另一点M，N，且
，
.
(1)求抛物线的方程；
(2)求证：
；
(3)当点P在曲线
上运动时，求
面积的取值范围.
为抛物线的焦点，设，是抛物线上两个不同的动点，存在动点使得直线PA，PB分别交抛物线的另一点M，N，且，.(1)求抛物线的方程；
(2)求证：
；(3)当点P在曲线
上运动时，求面积的取值范围.
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2022-01-21更新
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3958次组卷
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4卷引用：吉林省洮南市第一中学2022-2023学年高二下学期阶段性考试数学试题
吉林省洮南市第一中学2022-2023学年高二下学期阶段性考试数学试题浙江省宁波市慈溪市2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题12 解析几何3（已下线）突破3.3 抛物线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）
2 . 过抛物线
的焦点作直线l，交抛物线与A、B两点，若线段中点的纵坐标为3，则
等于（ ）
的焦点作直线l，交抛物线与A、B两点，若线段中点的纵坐标为3，则等于（ ）| A．10 | B．8 | C．6 | D．4 |
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线
与直线
相交于A、B两点，O为坐标原点.
(1)求证：
；
(2)当
时，求
的值.
与直线相交于A、B两点，O为坐标原点.(1)求证：
；(2)当
时，求的值.
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2021-12-15更新
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312次组卷
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8卷引用：吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的准线方程为
，过其焦点
的直线
交抛物线
于
两点，线段
的中点为
坐标原点为
且直线OM的斜率为
.
(1)求抛物线的方程；
(2)求
的面积.
的准线方程为，过其焦点的直线交抛物线于两点，线段的中点为坐标原点为且直线OM的斜率为.(1)求抛物线
的方程；(2)求
的面积.
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2021-12-15更新
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1373次组卷
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7卷引用：吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
5 . 已知圆
，以圆
的圆心为焦点的抛物线
，过的直线与M交于
，
两点（在的上方），与
交于
，
两点（在的上方），则
的最小值为（ ）
，以圆的圆心为焦点的抛物线，过的直线与M交于，两点（在的上方），与交于，两点（在的上方），则的最小值为（ ）| A．7 | B． | C．6 | D． |
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2021-12-13更新
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1179次组卷
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4卷引用：吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二下学期期初考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为，过作一条直线与抛物线及抛物线的准线相交，交点从上到下依次为
，若
，则
（ ）
的焦点为，过作一条直线与抛物线及抛物线的准线相交，交点从上到下依次为，若，则（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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名校
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为，，
是抛物线上两个不同的点，若
，则线段
的中点到
轴的距离为_________ .
的焦点为，，是抛物线上两个不同的点，若，则线段的中点到轴的距离为
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2021-12-06更新
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942次组卷
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3卷引用：吉林省长春市第二十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
吉林省长春市第二十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题吉林省辽源市田家炳高中友好学校（第七十六届）2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题（已下线）第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 讲
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
上的点
到焦点F的距离为6．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点
作直线l交抛物线C于A，B两点，且点P是线段的中点，求直线l方程．
上的点到焦点F的距离为6．(1)求抛物线C的方程；
(2)过点
作直线l交抛物线C于A，B两点，且点P是线段的中点，求直线l方程．
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2021-11-23更新
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5209次组卷
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11卷引用：吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题
吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题广东省广州市华南师大附中2021-2022学年高二上学期期中数学试题山西省朔州市怀仁市大地学校2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题福建省福清西山学校2021-2022学年高二12月月考数学试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题07 圆锥曲线大题专项练习福建省莆田锦江中学2022-2023学年高二上学期期末质检数学试题福建省仙游县枫亭中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题广西壮族自治区桂林市灵川县广西师大附中2023-2024学年高二上学期段考（期中）数学试题广西百色市2023-2024学年高二上学期期末教学质量调研测试数学试卷
名校
解题方法
9 . 过拋物线
的焦点F作斜率为1的直线l，交抛物线C于A，B两点，则弦长
=（ ）
的焦点F作斜率为1的直线l，交抛物线C于A，B两点，则弦长=（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-18更新
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903次组卷
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3卷引用：吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.3.2抛物线的简单几何性质（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省海林市朝鲜族中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
为坐标原点，过点
的圆与直线
相切，设圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)过点的直线交曲线于
两点，线段的垂直平分线交
轴于点
，求线段的长.
为坐标原点，过点的圆与直线相切，设圆心的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)过点
的直线交曲线于两点，线段的垂直平分线交轴于点，求线段的长.
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