1 . 如图，已知抛物线：的焦点为，设点为抛物线上一点，过点作抛物线的切线交其准线于点.

（1）求点的坐标（用表示）；
（2）直线交抛物线于点（异于点），直线交抛物线于，两点（点在，之间），连结，，记，的面积分别为，，求的最小值.

2 . 过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点O是原点，若，则的面积为_______．

3 . 如图，已知抛物线焦点为，直线经过点且与抛物线相交于，两点

（Ⅰ）若线段的中点在直线上，求直线的方程；
（Ⅱ）若线段，求直线的方程.

4 . 已知点为抛物线上的两点，为坐标原点，且，则的面积的最小值为（       ）

A．8

B．16

C．32

D．64

5 . 已知直线与抛物线交于M，N两点，则______，线段MN的中点坐标是______.

6 . 设为抛物线的焦点(为坐标原点),为抛物线上一点,若,则点的横坐标的值是______,三角形的面积是______.

7 . 如图，已知抛物线与x轴相交于点A，B两点，P是该抛物线上位于第一象限内的点.

（1）记直线的斜率分别为，求证为定值；
（2）过点A作，垂足为D.若D关于x轴的对称点恰好在直线上，求的面积.

8 . 已知直线与抛物线相交于、两点，为坐标原点，是抛物线的弧上的动点，当的面积最大时，点的坐标是________，此时的面积是________.