解题方法
1 . 已知抛物线
：
上一点
，直线
过
与相切，直线
过坐标原点
与直线平行交于
.
（1）求的方程；
（2）
与垂直交于
，
两点，已知四边形
面积为
，求的方程.
：上一点，直线过与相切，直线过坐标原点与直线平行交于.（1）求
的方程；（2）
与垂直交于，两点，已知四边形面积为，求的方程.
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2018-04-10更新
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586次组卷
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3卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程
名校
2 . 在平面直角坐标系
中，抛物线
：
，直线
与抛物线交于，两点.
（1）若直线
，
的斜率之积为
，证明：直线过定点；
（2）若线段
的中点在曲线
：
上，求
的最大值.
中，抛物线：，直线与抛物线交于，两点.（1）若直线
，的斜率之积为，证明：直线过定点；（2）若线段
的中点在曲线：上，求的最大值.
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2018-03-28更新
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768次组卷
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4卷引用：3.3.2 抛物线的几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）山东省济南市2018届高三第一次模拟考试数学（理）试题【全国百强校】广东省湛江第一中学2018-2019学年高二上学期第二次大考数学（理）试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质(第1课时)(第2课时)（练习）
3 . 已知抛物线：
的焦点为
，过的直线交抛物线于点
，当直线的倾斜角是
时，的中垂线交
轴于点
.
（1）求
的值；
（2）以为直径的圆交
轴于点
，记劣弧
的长度为
，当直线绕点旋转时，求
的最大值.
：的焦点为，过的直线交抛物线于点，当直线的倾斜角是时，的中垂线交轴于点.（1）求
的值； （2）以
为直径的圆交轴于点，记劣弧的长度为，当直线绕点旋转时，求的最大值.
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2017-12-27更新
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889次组卷
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4卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练1 椭圆、双曲线的离心率的求解
4 . 已知抛物线
，过其焦点作斜率为
的直线交抛物线于、两点，且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知动圆
的圆心在抛物线上，且过定点
，若动圆与轴交于、两点，且
，求
的最小值.
，过其焦点作斜率为的直线交抛物线于、两点，且.（1）求抛物线
的方程；（2）已知动圆
的圆心在抛物线上，且过定点，若动圆与轴交于、两点，且，求的最小值.
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2017-05-23更新
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1094次组卷
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10卷引用：专题10 圆锥曲线大题解题模板-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）
（已下线）专题10 圆锥曲线大题解题模板-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）重庆市巴蜀中学2017届高三第二次诊断考试模拟数学（文）试题四川省南充高级中学2017届高三4月检测考试数学（文）试题四川省南充高级中学2017届高三4月检测考试数学（理）试题甘肃省肃南县第一中学2017届高三下学期期中考试数学（文）试题甘肃省肃南县第一中学2017届高三下学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题54 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题54 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题51 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）第42讲 解析几何中的长度之和差积商平方问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
