名校
解题方法
1 . 已知直线
过抛物线
的焦点
，与
相交于
两点，且
．若线段
的中点的横坐标为3，则焦点的坐标为的斜率为
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为，直线
均过点分别交抛物线于
四点，若直线斜率乘积的绝对值为8，则当直线
的斜率为___________ 时，
的值最小，最小值为___________ ．
的焦点为，直线均过点分别交抛物线于四点，若直线斜率乘积的绝对值为8，则当直线的斜率为的值最小，最小值为
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2024-02-03更新
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47次组卷
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2卷引用：广东省高州市某校2023-2024学年高二上学期期末学情数学练习卷
名校
解题方法
3 . 已知抛物线：
的焦点为F，准线为，则F到的距离是_________ ；若斜率为
的直线经过焦点F在第一象限与抛物线交于点M，过M作
垂直于于点N，则
的面积为__________ ．
：的焦点为F，准线为，则F到的距离是的直线经过焦点F在第一象限与抛物线交于点M，过M作垂直于于点N，则的面积为
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名校
解题方法
4 . 已知直线l过抛物线C：
的焦点，与C相交于两点，且.若线段的中点的横坐标为3，则
___ ；直线l的斜率为__ .
的焦点，与C相交于两点，且.若线段的中点的横坐标为3，则
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2023-11-09更新
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246次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市赣榆区2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
5 . 弦长公式
（1）已知直线
与抛物线
交于
两点，则_____ ；
（2）若直线过抛物线的焦点且与抛物线交于两点，则_______ （
为直线的倾斜角）.
（1）已知直线
与抛物线交于两点，则（2）若直线
过抛物线的焦点且与抛物线交于两点，则为直线的倾斜角）.
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名校
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为，准线为，过的直线交抛物线于两点，交于点
，其中
在第一象限，且
，则直线的斜率为__________ .，若
的面积为
，则__________ .
的焦点为，准线为，过的直线交抛物线于两点，交于点，其中在第一象限，且，则直线的斜率为的面积为，则
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2023-05-26更新
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200次组卷
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2卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
7 . 已知圆A：
，抛物线C：
，则圆心A到抛物线C的准线的距离为________ ；过圆心A的直线与圆A相交于P，Q两点，与抛物线C相交于M，N两点，若
，则
________ .
，抛物线C：，则圆心A到抛物线C的准线的距离为，则
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解题方法
8 . 已知F是抛物线
的焦点，点
，抛物线上两点A，B满足
，则
与
（其中O为坐标原点）面积之和的最小值是________ ，此时
的值是________ ．
的焦点，点，抛物线上两点A，B满足，则与（其中O为坐标原点）面积之和的最小值是的值是
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2023-02-16更新
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91次组卷
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3卷引用：山西省运城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
9 . 已知抛物线，过其焦点的直线与抛物线交于P，Q两点（点P在第一象限），
，则直线的斜率为______ 若
，点为抛物线上的动点，且点在直线的左上方，则
面积的最大值为______ .
，过其焦点的直线与抛物线交于P，Q两点（点P在第一象限），，则直线的斜率为，点为抛物线上的动点，且点在直线的左上方，则面积的最大值为
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2023-02-08更新
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412次组卷
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3卷引用：重庆市綦江南州中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
10 . 已知抛物线
的准线与
轴的交点为
，抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于
两点，
，则
_______ ；若的中点到准线的距离为
，则_______ .
的准线与轴的交点为，抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点，，则的中点到准线的距离为，则
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