1 . 已知抛物线
的焦点为
，点
在抛物线上，且
，过点
作
轴于点
，则（ ）
的焦点为，点在抛物线上，且，过点作轴于点，则（ ）A． | B．抛物线的准线为直线 |
C． | D． 的面积为 |
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2 . （多选）已知是抛物线
的焦点，过点作两条互相垂直的直线
与
相交于
两点，
与相交于
两点，直线
为抛物线的准线，则（ ）
是抛物线的焦点，过点作两条互相垂直的直线与相交于两点，与相交于两点，直线为抛物线的准线，则（ ）A． 有可能为锐角 | B．以 为直径的圆与相切 |
C． 的最小值为32 | D． 和 面积之和的最小值为32 |
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3 . 已知抛物线
的焦点为，准线为，点在上（A在第一象限），点在上，以
为直径的圆过点，且
，下列说法正确的是（ ）
的焦点为，准线为，点在上（A在第一象限），点在上，以为直径的圆过点，且，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C． 的面积的最小值为 | D． 的面积大于 |
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4 . 点是抛物线
的焦点，过点的直线与交于两点.分别在两点作的切线
与，记
，则下列选项正确的是（ ）
是抛物线的焦点，过点的直线与交于两点.分别在两点作的切线与，记，则下列选项正确的是（ ）A． 为直角三角形 |
B． |
C． |
D．若 ，则 |
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线
，直线过的焦点，且与交于
两点，则（ ）
，直线过的焦点，且与交于两点，则（ ）A．的准线方程为 |
B．线段 的长度的最小值为4 |
| C．存在唯一直线，使得为线段的中点 |
| D．以线段为直径的圆与的准线相切 |
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6 . 已知抛物线的焦点为，准线为，点是上位于第一象限的动点，点
为与
轴的交点，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，准线为，点是上位于第一象限的动点，点为与轴的交点，则下列说法正确的是（ ）| A．到直线的距离为2 |
B．以为圆心， 为半径的圆与相切 |
C．直线 斜率的最大值为2 |
D．若 ，则 的面积为2 |
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2024-07-03更新
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330次组卷
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3卷引用：河南省金科新未来2023-2024学年高二下学期期末质量检测数学试题
解题方法
7 . 在平面直角坐标系
中，过拋物线的焦点作直线交抛物线于两点，则（ ）
中，过拋物线的焦点作直线交抛物线于两点，则（ ）| A．的最小值为2 | B．以线段 为直径的圆与 轴相切 |
C． | D． |
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8 . 已知直线过抛物线
的焦点，且与该抛物线交于，
两点．若线段的长是20，中点到轴的距离是8，
为坐标原点，则（ ）
过抛物线的焦点，且与该抛物线交于，两点．若线段的长是20，中点到轴的距离是8，为坐标原点，则（ ）A．抛物线的焦点是 | B．抛物线的离心率为 |
C．直线的斜率为 | D． 的面积为 |
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
9 . 已知为坐标原点，抛物线
的焦点为，经过点且斜率为
的直线与抛物线交于两点（点
在第一象限），若
，则以下结论正确的是（ ）
为坐标原点，抛物线的焦点为，经过点且斜率为的直线与抛物线交于两点（点在第一象限），若，则以下结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-06更新
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662次组卷
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4卷引用：云南省玉溪市通海一中、江川一中、易门一中三校2023-2024学年高二下学期六月联考数学试卷
云南省玉溪市通海一中、江川一中、易门一中三校2023-2024学年高二下学期六月联考数学试卷（已下线）第三章：圆锥曲线的方程综合检测卷-【暑假自学课】（人教A版2019选择性必修第一册）云南省曲靖市师宗县平高中学（第四中学）2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（四）
10 . 已知抛物线的准线方程为
为的焦点，过点
的直线与交于两点，则（ ）
的准线方程为为的焦点，过点的直线与交于两点，则（ ）A． |
B．若 ，则 |
C． 为钝角 |
D． 为定值 |
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