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解题方法
1 . 已知抛物线C:的焦点为F,过点F的直线l与抛物线C交于A,B两点,O为坐标原点,直线过点A且与OA垂直,直线过点B且与OB垂直,直线与相交于点Q,则( )
A.设AB的中点为H,则轴 |
B.点Q的轨迹为抛物线 |
C.点Q到直线l距离的最小值为 |
D.的面积的取值范围为 |
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昨日更新
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99次组卷
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3卷引用:河北省唐县第一中学2024届高三第三次模拟考试数学试题
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,已知抛物线,过点作斜率为的直线与轴相交于点,与交于两点,且,则( )
A. | B. |
C.以为直径的圆与抛物线的准线有公共点 | D.以为直径的圆与拋物线的准线没有公共点 |
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3 . 已知抛物线的焦点为,过抛物线上一点作两条斜率之和为0的直线,与的另外两个交点分别为(均在点下方),则下列说法正确的是( )
A.的准线方程是 |
B.若圆与以为半径的圆外切,则圆与轴相切 |
C.直线的斜率为定值 |
D.的面积最大值为 |
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解题方法
4 . 抛物线的焦点为,为其上一动点,当运动到时,,直线与抛物线相交于两点,下列结论正确的是( )
A.抛物线的方程为: |
B.抛物线的准线方程为: |
C.当直线过焦点时,以AF为直径的圆与轴相切 |
D. |
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5 . 设抛物线:的焦点为,准线为,过点的直线与交于,两点,则下列说法正确的是( )
A. | B.以为直径的圆与相切 |
C.以为直径的圆过坐标原点 | D.为直角三角形 |
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2024-06-09更新
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233次组卷
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2卷引用:河北省唐山市2024届普通高等学校招生统一考试第二次模拟演练数学试题
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解题方法
6 . 已知为抛物线的焦点,直线过且与交于两点,为坐标原点,为上一点,且,则( )
A.过点且与抛物线仅有一个公共点的直线有3条 |
B.当的面积为时, |
C.为钝角三角形 |
D.的最小值为 |
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2024-06-08更新
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455次组卷
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3卷引用:河北省沧州市部分高中2024届高三下学期二模考试数学试题
解题方法
7 . 已知是坐标原点,过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点,其中在第一象限,若,点在抛物线上,则( )
A.抛物线的准线方程为 | B. |
C.直线的倾斜角为 | D. |
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解题方法
8 . 已知抛物线,过焦点F的直线与C交于两点,O为坐标原点,则下列说法正确的有( )
A.存在弦,使得中点的坐标为 | B.当时, |
C.的中点到准线的距离小于 | D.当直线的斜率时, |
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解题方法
9 . 设点为抛物线的焦点,过点斜率为的直线与拋物线交于两点(点在第一象限),直线交抛物线的准线于点,若,则下列说法正确的是( )
A. |
B. |
C. |
D.的面积为(为坐标原点) |
E.的面积为(为坐标原点) |
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解题方法
10 . 已知抛物线()的焦点为F,过点F且斜率为的直线l与该抛物线相交于,两点(其中),则下面说法正确的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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