1 . 已知抛物线C的标准方程为，O为坐标原点，直线l为其准线，点A，B是C上的两个动点（不是原点O），线段与x轴交于点M，连接并延长交准线于点D，则（       ）

A．若点M为C的焦点，则直线平行于x轴

B．若点M为C的焦点，则线段的长度的最小值为4

C．若，则点M为C的焦点

D．若与的面积之积为定值，则点M为C的焦点

2 . 已知抛物线，过点的动直线与交于点，且为定值.
(1)求的方程
(2)若抛物线在点处的切线交于点，求证：
①点在定直线上
②若为的焦点，则.

3 . 已知点A，B是抛物线x²=2py(p为常数且p>0)上不同于坐标原点O的两个点，且.
(1)求证：直线AB过定点；
(2)过点A、B分别作抛物线的切线，两切线相交于点M，记OMA、OAB、OMB的面积分别为S₁、S₂、S₃;是否存在定值使得=S₁S₃?若存在，求出值；若不存在，请说明理由.