名校
解题方法
1 . 已知函数,函数图象上有两动点、.
(1)用表示在点处的切线方程;
(2)若动直线在轴上的截距恒等于,函数在、两点处的切线交于点,求证:点的纵坐标为定值.
(1)用表示在点处的切线方程;
(2)若动直线在轴上的截距恒等于,函数在、两点处的切线交于点,求证:点的纵坐标为定值.
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2020-05-16更新
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323次组卷
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2卷引用:辽宁省实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题
2 . 已知过点的直线交抛物线于两点,直线交轴于点.
(1)设直线的斜率分别为,求的值;
(2)点为抛物线上异于的任意一点,直线交直线于两点,,求抛物线的方程.
(1)设直线的斜率分别为,求的值;
(2)点为抛物线上异于的任意一点,直线交直线于两点,,求抛物线的方程.
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2016-12-04更新
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541次组卷
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3卷引用:2015-2016学年辽宁省葫芦岛一中高二上期中文科数学试卷
11-12高二下·辽宁大连·期中
名校
解题方法
3 . 如图所示,直线与抛物线交于两点,与轴交于点,且,
(1)求证:点的坐标为;
(2)求证:;
(3)求面积的最小值.
(1)求证:点的坐标为;
(2)求证:;
(3)求面积的最小值.
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2018-01-04更新
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551次组卷
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4卷引用:2011-2012学年辽宁省庄河六中高二下学期期中考试文科数学试卷
(已下线)2011-2012学年辽宁省庄河六中高二下学期期中考试文科数学试卷福建省莆田第九中学2017-2018学年高二上学期第二次月考(12月)数学(文)试题吉林省吉化第一高级中学校2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二普通班上学期期末文科数学试题
4 . 已知点F是抛物线C:的焦点,S是抛物线C在第一象限内的点,且|SF|=.
(Ⅰ)求点S的坐标;
(Ⅱ)以S为圆心的动圆与轴分别交于两点A、B,延长SA、SB分别交抛物线C于M、N两点;
①判断直线MN的斜率是否为定值,并说明理由;
②延长NM交轴于点E,若|EM|=|NE|,求cos∠MSN的值.
(Ⅰ)求点S的坐标;
(Ⅱ)以S为圆心的动圆与轴分别交于两点A、B,延长SA、SB分别交抛物线C于M、N两点;
①判断直线MN的斜率是否为定值,并说明理由;
②延长NM交轴于点E,若|EM|=|NE|,求cos∠MSN的值.
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名校
解题方法
5 . 如图,已知为抛物线上一动点,为其对称轴上一点,直线与抛物线的另一个交点为.当为抛物线的焦点且直线与其对称轴垂直时,的面积为.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)记,若的值与点位置无关,则称此时的点为“稳定点”,试求出所有“稳定点”,若没有,请说明理由.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)记,若的值与点位置无关,则称此时的点为“稳定点”,试求出所有“稳定点”,若没有,请说明理由.
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2016-12-03更新
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542次组卷
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5卷引用:2015-2016学年辽宁省葫芦岛市一中高二上期中理科数学卷