1 . 已知抛物线,和直线,l与、都相交,A、B、C、D为从左到右的四个交点,求证:
(1)当k固定时,为定值;
(2)当时,则.
(1)当k固定时,为定值;
(2)当时,则.
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20-21高二下·浙江温州·期末
解题方法
2 . 如图,已知点是抛物线:上一点,过点作两条斜率相反的直线分别与抛物线交于、两点,直线的斜率为.
(Ⅰ)若直线、恰好为圆的切线,求直线的斜率;
(Ⅱ)求证:直线的斜率为定值.并求出当为直角三角形时,的面积.
(Ⅰ)若直线、恰好为圆的切线,求直线的斜率;
(Ⅱ)求证:直线的斜率为定值.并求出当为直角三角形时,的面积.
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2021·全国·模拟预测
解题方法
3 . 设动点在直线和上的射影分别为点和,已知,其中为坐标原点.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过直线上的一点作轨迹的两条切线和(,为切点),求证:直线经过定点.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过直线上的一点作轨迹的两条切线和(,为切点),求证:直线经过定点.
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2021·重庆·三模
解题方法
4 . 已知抛物线,过点作两条斜率为,的直线与抛物线的准线分别相交于点,.分别过,作的垂线交抛物线于点,,当时,则点到直线的距离的最大值是( )
A.1 | B. | C. | D. |
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2021·四川·二模
名校
解题方法
5 . 已知点,直线,为轴右侧或轴上动点,且点到的距离比线段的长度大1,记点的轨迹为.
(1)求曲线的方程;
(2)已知直线交曲线于,两点(点在点的上方),,为曲线上两个动点,且,求证:直线的斜率为定值.
(1)求曲线的方程;
(2)已知直线交曲线于,两点(点在点的上方),,为曲线上两个动点,且,求证:直线的斜率为定值.
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2021-05-28更新
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1813次组卷
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8卷引用:3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3抛物线(A 基础培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)四川省大数据精准联盟2021届高三第三次统一监测理科数学试题(已下线)专题21 圆锥曲线综合-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国乙卷)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第四节 课时2 直线与圆锥曲线的综合问题抛物线的综合问题四川省泸县第一中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学(文)试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学(理)试题