名校
解题方法
1 . 已知椭圆
,
是其左、右焦点,
是其左、右顶点,过
的直线
交椭圆于
两点,且点
在
轴上方,
为坐标原点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/19/ac35d7ef-1d22-4a8a-8f0f-d99beda50b13.png?resizew=187)
(1)若
轴,求线段
的长;
(2)若
的中点为
,且点
在以
为直径的圆上,求点
的坐标;
(3)若
,求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e69daca955a565fa537347dd0d93783f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00442d96d695db2c58bf1fb7165fca94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/19/ac35d7ef-1d22-4a8a-8f0f-d99beda50b13.png?resizew=187)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/165a501b2e6a3acc46212e59a166c053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dc526324e78e4d9226d1b537f27845a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3fa554b8b22872472d5467b8c528e62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0d0ac3d02682cdd4b4aaec0c19f4074.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的短轴的两个端点分别为
,焦距为
.
(1)求椭圆
的方程.
(2)已知直线
与椭圆
有两个不同的交点M,N,设D为直线AN上一点,且直线BD,BM的斜率的积为-
.证明:点D在x轴上.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c69aa44235f569db66b40a8aacf1f97.png)
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(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)已知直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff4d12362d4b8dd25813953e1c5a94b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
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2021-12-07更新
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874次组卷
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17卷引用:专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)
(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)2020届北京市高考适应性测试数学试题(已下线)专题21 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)北京市第四十三中学2021届高三1月月考数学试题北京朝阳和平街一中2020-2021学年高二上学期期中数学试题北京市陈经纶中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(B)试题(已下线)第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题47 盘点圆锥曲线中的几何证明问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破北京市第十三中学2023届高三上学期12月月考测试数学试题吉林省吉林市2020届高三第四次调研测试数学(文)试题西藏拉萨市2020届高三第二次模拟考试数学(理)试题西藏拉萨市2020届高三第二次模拟考试数学(文)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 综合拔高练湖北省部分省级示范高中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题西藏昌都市第一高级中学2021届高三下学期入学考试数学(文)试题吉林省松原市长岭县第三中学2020-2021学年高三下学期开学摸底检测数学试题
解题方法
3 . 已知
为椭圆
的左焦点,直线
与椭圆
交于不同的两点
.
(1)当
时,求
的面积;
(2)设直线
分别与直线
交于两点
,线段
的中点分别为
,点
.当
变化时,证明:
三点共线.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/533b93dd6eb6b474481247736699c76c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ecfef5ca17dfd85fcd8f6044afc1d0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71471908991617852f8b27bceeb689cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecfb02e157819a2bdd0f2790cbc825e9.png)
(2)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16ecbf39aab1ac329c4105ed72dd079c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6bce3d91ca23b86d8c6625f2632e437.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30361168bea66300f35d8d59b1b55158.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c0f067a2a348ceb24a408f82992eab8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0662b6f6924a2de4425182047b1f079.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e678cf7bd742e2a74a0ce0503b64c64.png)
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名校
4 . 椭圆短轴的两端点为
,
,过其左焦点
作
轴的垂线交椭圆于点
,若
是
和
的等比中项(
为中心),则
等于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a71fc9c0068109dad1382354570665.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f65a2af5e4826b5143de3a1e165f914.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bb6bc32483b9b7049dd49bb25c99c78.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c40f1ab2df28d52e864f9fa7fd63a91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14b8d8f38789cb08fedd3612acfe718a.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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5 . 已知椭圆C:
1(a>b>0)过A(2,0),B(0,1)两点.
(1)求椭圆C的方程和离心率的大小;
(2)设M,N是y轴上不同的两点,若两点的纵坐标互为倒数,直线AM与椭圆C的另一个交点为P,直线AN与椭圆C的另一个交点为Q,判断直线PQ与x轴的位置关系,并证明你的结论.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d22ecb9b0a87ab5098571bdf80441231.png)
(1)求椭圆C的方程和离心率的大小;
(2)设M,N是y轴上不同的两点,若两点的纵坐标互为倒数,直线AM与椭圆C的另一个交点为P,直线AN与椭圆C的另一个交点为Q,判断直线PQ与x轴的位置关系,并证明你的结论.
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2020-05-11更新
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322次组卷
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4卷引用:专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)
(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)2020届北京市房山区高三第一次模拟考试数学试题(已下线)专题16圆锥曲线(解答题)安徽省滁州市定远县民族中学2023届高三下学期第一次模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,已知椭圆
的离心率为
,短轴长为2,左、右顶点分别为
.设点
,连接
交椭圆于点
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/1/5aa658f3-2d42-4cdd-af55-16bcd3150173.png?resizew=178)
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)若
,求四边形
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f9ed0fde2dece79ada960a2ef363418.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b66a5b7813e902306477f91f9f4084cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/1/5aa658f3-2d42-4cdd-af55-16bcd3150173.png?resizew=178)
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e9449c4484ec750b9d84fe9f2aa0810.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d63de1b8c119a05b58b4f59604d45692.png)
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2020-05-28更新
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201次组卷
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3卷引用:数学-6月大数据精选模拟卷01(北京卷)(满分冲刺篇)