名校
解题方法
1 . 已知A，B为椭圆
的左、右顶点，P为椭圆上异于A，B的一点，直线AP与直线BP的斜率之积为
，且椭圆C过点
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线AP，BP分别与直线
相交于M，N两点，且直线BM与椭圆C交于另一点Q，证明：A，N，Q三点共线．
的左、右顶点，P为椭圆上异于A，B的一点，直线AP与直线BP的斜率之积为，且椭圆C过点．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线AP，BP分别与直线
相交于M，N两点，且直线BM与椭圆C交于另一点Q，证明：A，N，Q三点共线．
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2023-07-25更新
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921次组卷
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6卷引用：广西南宁市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试卷
广西南宁市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试卷贵州省贵阳市第一中学2023届高三上学期期末理科数学试题（已下线）重难专攻(十一)?圆锥曲线中的证明,探究性问题（核心考点集训）（已下线）重难点突破19 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质、三点共线问题（六大题型）-2（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大题型）（练习）（已下线）【一题多变】三点共线 向量斜率
名校
解题方法
2 . 如图，已知椭圆
，双曲线
，若以椭圆
的长轴为直径的圆与双曲线
的一条渐近线交于A，B两点，且椭圆与该渐近线的两交点将线段AB三等分，则双曲线的离心率为（ ）
，双曲线，若以椭圆的长轴为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于A，B两点，且椭圆与该渐近线的两交点将线段AB三等分，则双曲线的离心率为（ ）| A．9 | B．5 | C． | D．3 |
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2022-02-13更新
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361次组卷
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2卷引用：广西容县高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题
3 . 平面上两定点
，动点
满
（
为常数）．
（Ⅰ）说明动点的轨迹（不需要求出轨迹方程）；
（Ⅱ）当
时，动点的轨迹为曲线
，过
的直线
与交于
两点，已知点
，证明：
．
，动点满（为常数）．（Ⅰ）说明动点
的轨迹（不需要求出轨迹方程）；（Ⅱ）当
时，动点的轨迹为曲线，过的直线与交于两点，已知点，证明：．
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